Salve,
ho un semplice feedback loop negativo
e mi è richiesto di calcolare la funzione di sensitività complementare T(s) utilizzando MATLAB. I dati sono i seguenti:
$ G(s)=(20)/(s(s+2)(s+8) $ e $ K(s)=(s+0.2)/(s+0.026) $
Da quello che ho capito, la funzione di sensitività complementare si ottiene con i seguenti passaggi:
$ y = GK*(r-y) $
$ y=GKr-GKy $
$ y(1+GK)=GKr $
$ y=(GK)/(1+GK)r $
dove $ (GK)/(1+GK) $ è proprio la funzione di sensitività complementare.
Quindi, in questo caso, la funzione di sensitività complementare è uguale alla funzione di trasferimento tra y e r?
Applicando su MATLAB i passaggi per calcolare la funzione di trasferimento tra y e r ottengo:
$ (20s+4)/(s^4+ 10.03 s^3 + 16.26 s^2 + 20.42 s + 4) $
Questa è anche la funzione di sensitività complementare? Se sì, allora perché se eseguo i calcoli direttamente dalla formula $ (GK)/(1+GK) $ trovo un risultato diverso?
Grazie in anticipo