Salve a tutti. In preparazione per l'esame di Elettrotecnica, il professore mette a disposizione l'elenco delle tracce degli esami precedenti, e questa è una di quelle tracce, su cui mi sono bloccato.
Ora. per t < 0, R3 è in parallelo con un corto circuito, L si comporta come un corto circuito e C si comporta come un circuito aperto.
Quindi, in teoria, $i_L$ dovrebbe essere pari a 1.2A, e $v_C$ dovrebbe essere pari a 0V.
Per t > 0, so che:
$v_C = R_3 i_3$, quindi $i_3=frac{v_c}{R_3}$
$v_L = R_1 i_1$, quindi $i_1=frac{L}{R_1}frac{di_L}{dt}$
$i_C=C frac{dv_C}{dt}$
$i_2 = J - C frac{dv_C}{dt} - frac{v_c}{R_3} = J - frac{L}{R_1}frac{di_L}{dt} - i_L$
Ora però ho provato a usare le LKT, ho provato ad usare il metodo dei potenziali di nodo modificato al circuito resistivo associato (con scarsi risultati, molto probabilmente perché non so nemmeno impostarlo, ma il materiale che ho trovato su internet non mi riesce a risolvere questo problema), ma non riesco a trovare le due equazioni differenziali per risolvere il circuito.
Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo.