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Buonasera a tutti
Devo risolvere questo problema e mi sono fermato al calcolo del baricentro di questo rettangolo
L'asta AD ha massa 3m e lunghezza 2L e ha il punto medio vincolato a rimanere nell'origine del sistema di riferimento cartesiano
Le aste AB e CD hanno massa m e lunghezza L
L'asta BC ha massa $ m/3 $ e lunghezza 2L



Vi dico cosa avevo pensato: di trovare il baricentro delle singole aste e, sucessivamente, del telaio completo

Purtroppo no, c'e' una leva da tenerne conto.

Immagino tu intenda l'asta AD, giusto?
Quindi per iniziare dovrei scrivermi le coordinate dei punti B e C tenendo conto dell'asta AD?

Ciao
io ho pensato che si potrebbe risolvere utilizzando il teorema dei momenti statici:
per il calcolo della coordinata x si procede così
$ x_G = (S_y)/(M_(TOT)) = (sum(m_i*x_Gi) )/(M_(TOT) $

dove con $ x_G $ si intende il baricentro dell'intera figura e con $ M_(TOT) $ la massa totale delle 4 aste. Per calcolare i vari baricentri delle singole aste, si può effettuato una rotazione di un angolo $ vartheta $ degli assi x e y.
Analogamente si potrebbe fare per la coordinata y del baricentro

Ma è abbastanza banale.
Il baricentro si trova sulla retta ortogonale alle 2 aste lunghe passante per la cerniera, a distanza $d=(m/3L)/(3m+m/3)$ dalla cerniera stessa.
Quindi $x_G=-dsintheta$ e $y_G=-dcostheta$.

Non ho manco capito la risposta di Mantovani.