[Scienza delle Costruzioni] Struttura iperstatica spaziale

[hassd]

Buonasera a tutti, potete aiutarmi a risolvere questa struttura?






Ho provato a risolverla applicando il metodo delle forze, ma il procedimento è troppo lungo. Grazie a tutti anticipatamente

[Camillo]

Ho approvato il tuo post , però per essere aiutato devi almeno accennare una soluzione , indicando in che punti ti trovi in difficoltà.

[hassd]

grazie mille! Allora il mio ragionamento è stato il seguente: ci troviamo nello spazio, quindi i gradi di libertà della struttura, a rigore, sono 6. Trascurando, per semplicità, la traslazione orizzontale e la rotazione flessionale fuori piano (quindi rispetto al caso piano considero solo la rotazione torsionale in più), i gradi di libertà diventano 4. A questo punto il gradi di iperstaticità è pari a 9gdv-4gdl=5.
Il primo dubbio riguarda proprio il calcolo dei gradi di iperstaticità.
Supponendo che il calcolo dei gradi di iperstaticità così fatto sia corretto, ho tentato due soluzioni differenti:
1) Ho impostato il problema mediante il metodo delle forze, riuscendo però a ricavare solo 4 incognite iperstatiche: in pratica ho sostituito il primo incastro con una cerniera e il secondo incastro con un carrello e ho soppresso il pendolo.
2) ho pensato di analizzare separatamente ciò che accade nei due piani e poi effettuare una sovrapposizione degli effetti: in questo modo nel piano xz avrei una struttura 4 volte iperstatica, mentre nel piano yz avrei una isostatica.

Tutto questo però mi sembra troppo lungo da svolgere visto che si tratta di una prova di esame degli anni passati e il compito prevede la risoluzione di 3 esercizi in 2 ore. Probabilmente deve esserci un metodo risolutivo più veloce che non conosco.