[Meccanica]Dubbio su esercizio elasticità

Messaggioda dragolollo » 13/06/2019, 22:56

Ciao a tutti,
Ho un dubbio riguardo a questo esercizio di meccanica (magari è una cavolata e sono solo fuso io :lol: ). NB: in fondo al testo va aggiunto "...axial stiffness and lenght of the bar" (così è riportato nell'esercizio datomi dal Professore).
In particolare sulla richiesta di determinare quale delle sezioni determina il design più economico (con massa o peso minimo) a parità di costante elastica K e lunghezza della barra L. Mi sembra infatti che le masse nei 3 casi debbano essere equivalenti se fissiamo K e L. Infatti fissando K e L abbiamo che l'Area della sezione viene determinata con la formula A= K*E/L, dove E è il modulo di Young. Quindi la A deve essere la stessa per le 3 tipologie di sezione. Poichè la massa la trovo moltiplicando la lunghezza L (fissa) per densità (fissa) e area (fissa), essa non è quindi la stessa per tutti e 3 i casi? Chiaro che nel caso di una sezione a cerchio pieno avrai un certo diametro mentre per una sezione "cava" avremo un diametro medio differente (maggiore). Insomma mi sembra una domanda non sensata/mal posta anche perchè nelle soluzioni che ho io il tutto viene risolto dicendo che l'area della sezione cava è minore quindi in questo caso si avrà un peso minore (corretto con le assunzioni sul parametro d(vedi testo), ma, se vogliamo avere K e L fissi, d non può essere lo stesso parametro che definisce il diametro del cerchio, il lato del quadrato e il diametro medio della sezione cava.
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Re: [Meccanica]Dubbio su esercizio elasticità

Messaggioda dragolollo » 14/06/2019, 11:03

Aggiungo anche la soluzione, corretta fino al calcolo delle aree ma poi sbagliata in seguito (almeno credo).


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dragolollo
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