Ciao. Immaginiamo di avere una funzione di trasferimento del tipo
$$\frac {X(s)}{Y(s)} = H(s)$$
dove $x(t)$ e $y(t)$ sono adimensionali. Mi pare coerente che la funzione di trasferimento $H(s)$ sia anche essa adimensionale. Ipotiazziamo che tale funzione di trasferimento sia semplicemente
$$H(s) = \frac {\alpha}{s}$$
Dovendo essere adimensionale ne suegue che $[ \alpha ] = \text{sec}^{-1}$ perché $s$ ha le dimensione di una frequenza. Ipotizziamo di dare una delta di dirac al parametro $y(t)$ in modo che, per trovare l'andamento di $x(t)$, mi basta antitrasformare la funzione di trasferimento $H(s)$. Però qui ho un problema. Infatti l'antitrasformta verrebbe
$$x(t) = h(t) = \alpha$$
ma $x(t)$ deve essere adimensionale, mentre $\alpha$ ha le dimensioni di una frequenza!