Trifase con mutua induttanza

[TeamLyzard]

Salve ho un problema con un esercizio di elettrotecnica: un circuito trifase che presenta mutue induttanze:


Inizio trasformando il carico da triangolo a stella dividendo Z/3,
solitamente si studia il circuito monofase, però mi blocca la mutua induttanza che non so come inserire nel circuito.
Grazie a chi mi può dare una mano

[RenzoDF]

Direi che, dopo la trasformazione triangolo stella, potresti risolvere andano semplicemente a scrivere una KCL e due KVL, nelle quali compariranno le tre tensioni ai sei morsetti dei triplo mutuo induttore, esprimibili in funzione delle tre correnti di linea.
Quindi un sistema a tre equazioni e tre incognite, che potrà essere subito ridotto a due equazioni nelle incognite I1 e I2, determinate le quali potrai ottenere le potenze complesse erogate dai GIT $V_{12}$ e $V_{32}$, che sommate daranno risposta alle richieste del problema.

[TeamLyzard]

Ciao, grazie per la risposta, non ho mai applicsto kirchhoff ad un sistema trifase, in tutti gli esercizi ho sempre lavorato sul circuito monofase equivalente ti potresti spiegare più semplicemente?

[RenzoDF]

Intendo semplicemente dire che quella rete trifase (che puoi anche pensare alimentate da due soli generatori di tensione V12 e V32), puoi considerarla una semplice rete in corrente alternata, costituita da tre rami e due maglie, e di conseguenza puoi risolverla applicando il metodo che preferisci ma, visto che le relazioni costitutive del mutuo induttore sono normalmente rappresentate nella forma $V_i=jX_L I_i\pm jX_M I_j$, i metodi più "convenienti" sono quelli che vedono come incognite le correnti della rete e, di conseguenza, per esempio, Kirchhoff oppure Maxwell (correnti di maglia).

[TeamLyzard]

ok penso di aver capito, grazie mille !