Ho risolto il problema , posto la soluzione per tutti.
Ho considerato il triangolo in figura
I parametri variabili sono $beta$ , $b$ e $ a $. Le costanti sono $ c $, $gamma $ e $alpha$.
I dati noti sono i seguenti :
\begin{cases} a = ? \\ b = 0.4 \\ c = 0.2 \\alpha = 0° \\ \beta = ? \\ \gamma = 270° \end{cases}
Da cui ricavo l'equazione di chiusura :
$$ ae^{i \alpha} = b e^{i \beta} + c e^{i \gamma}$$
Semplificando usando i dati del problema :
$$a = be^{i \beta} - c $$
I parametri mancanti li trovo mettendo a sistema parte reale e immaginaria:
\begin{cases} a = bcos\beta \\ 0 = bsen\beta - c \end{cases}
Da cui $\beta = 30°$ e $alpha = 0.2m$.
Buono studio a tutti!
Derivando nel tempo posso trovare altri dati ( come la velocità del punto B):
$$ \dot{a} e^{i \alpha} = \dot{b} e^{i\beta} + i \dot{\beta} b e^{i\beta}$$
Scomponendo di nuovo parte reale e immaginaria si ottiene:
\begin{cases} \dot{a} = \dot{b}cos\beta - \dot{\beta}bsen\beta \\ 0 = \dot{b}sen\beta + \dot{\beta}bcos\beta \end{cases}
Da notare che in questo caso $\dot{b}= \omega$ ,dato dal problema.
Da cui si ricavano $\dot{b} = -0.693 m/s$ e $\dot{a} = -0.8m/s$
Il meno indica che il punto B si muove nella direzione opposta alla convenzione positiva.
Per ricavare $\omega_{disco}$ :
$$ v_B = \omega_{disco} * R \rightarrow \omega_{disco} = -0.8/ 0.2 = -4 rad/s$$
Di nuovo il meno indica
Derivando di nuovo nel tempo si può trovare in modo analogo $\dot{omega}_{disco}$