[Elettronica] Problema calcolo resistenza

[cozzaciccio]

Ciao a tutti, ho problemi con una parte di un circuito di un esercizio in cui ho un BJT e questo è lo studio per piccolo segnale, riporto solo questa parte poichè mi serve solo questa ve l'assicuro, l'obbiettivo è calcolare $V_p/i_p$, per farlo pensavo di partire da $i_p = i_(R_5) - i_E$ dove $i_E$ è la corrente di emettitore per cui sfrutto la relazione $i_E = (1+ \beta)i_B$ con $i_B$ corrente di base ma a questo punto non so come esprimere quest'ultima in funzione di $R_1$, $R_2$, $R_3$ e $r$, qualcuno mi sa aiutare per calcolare finalmente $V_p/i_p$?
Grazie anticipatamente.

[RenzoDF]

Detta $R_e$ la resistenza equivalente del parallelo fra i tre resistori R1, R2 e R3, la corrente erogara dal GIT la ricavi come hai detto dalla KCL al nodo, ovvero

$i_p=i_5-i_E=v_p(1/R_5+1/(r+R_e)+g_m r /(r+R_e))$

e di conseguenza il rapporto $v_p/i_p$.

[cozzaciccio]

Intanto grazie mille per la risposta, sei stato gentilissimo.
Mi potresti spiegare come hai scritto la $i_E$, cioè il ragionamento che hai seguito, magari la mia idea è sbagliata e sapere la tua può solo farmi bene correggendola, scusa ma non ci sto arrivando.

[RenzoDF]

... Mi potresti spiegare come hai scritto la $i_E$, cioè il ragionamento che hai seguito, ...

Ho semplicemente sommato la corrente che attraversa $r$ (con il verso da te indicato), via legge di Ohm

$i_r= -v_p/(r+R_e)$

a quella del generatore di corrente, che dipendente dalla tensione ai morsetti del resistore $r$, di conseguenza

$g_mv_r=g_m(r\ i_r)=g_m[r (-v_p/(r+R_e))]=-v_p (g_m r)/(r+R_e)$

[cozzaciccio]

Ok grazie, io inizialmente avevo fatto così, cioè considerando il parallelo tra R1 R2 e R3, cioè $R_e$ che a sua volta è in serie con $r$, ma la cosa che non mi convinceva era il segno della tensione, cioè che la tensione ai capi della serie $r+R_e$ è uguale a $-v_p$, però mi sembra che anche tu abbia seguito questo ragionamento. Grazie mille nuovamente.

[RenzoDF]

... la cosa che non mi convinceva era il segno della tensione, cioè che la tensione ai capi della serie $r+R_e$ è uguale a $-v_p$, però mi sembra che anche tu abbia seguito questo ragionamento. Grazie mille nuovamente.

Diciamo che la tensione ai capi di una resistore dipende da una scelta convenzionale del tutto arbitraria, di conseguenza può essere sia $v_p$ sia $-v_p$; chiaramente essendo, nel nostro caso, la tensione pilota $v_r$ di quel VCCS, la tensione ai morsetti di $r$, con il positivo sul suo morsetto superiore, dobbiamo poi regolarci di conseguenza al fine di determinarla con il segno corretto.