Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda lRninG » 04/09/2019, 13:55

Ti ringrazio infinitamente. Mi dispiace per le domande, avevo provato a rispondere alla prima ovvero per $V_i<=0$ (nel primo spoiler), ma è sicuramente un pasticcio. Ora studio la tua risposta e la trascrivo analiticamente con grafico finale (ed eventuali domande :D ) :) Grazie!
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda RenzoDF » 04/09/2019, 14:03

Figurati.

Attendiamo relazioni e transcaratteristica. :smt023
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda lRninG » 04/09/2019, 15:09

Vado per punti:

RenzoDF ha scritto:i) Per $ V_i \le 0 $, visto che la base del transistor si trova di sicuro ad un potenziale inferiore a quello di emettitore $ V_E=V_x $ il transistor è di sicuro in "interdizione" (OFF), ne segue che potremo verificare lo stato del diodo andando a determinare Vx, come anche Vu, via partitore di tensione, ottenendo

$ V_x\approx 0.22 \ "V" $ e $ V_u\approx 4.57 \ "V" $

ne segue che anche il diodo sarà in interdizione.


Per la prima deduzione ovvero $V_B<V_E$ come devo ragionare? So che $V_B=V_i<=0$ ma sulla tensione di emettitore cosa posso dire? Per il partitore direi $V_x=(R_3\cdot V_(C C))/(R_1+R_2+R_3)=\approx 0.22V$ e $V_u=((R_3+R_2)\cdot V_(C C))/(R_1+R_2+R_3)=\approx 4.57V$

RenzoDF ha scritto:ii) Per $ V_i \gt 0 $, andando ad aumentare la tensione di ingresso, per far sì che T entri in conduzione, dovremo superare la soglia $ V_x+V_\gamma\approx 0.9 \ "V" $, prima "soglia"; in questo primo intervallo la tensione d'uscita si manterrà costante sui 4.57 volt .


Per la prima soglia, immagino discenda dalla condizione per la conduzione: $V_(B E) =V_\gamma=V_B-V_E=V_i-V_x=0,75V \to V_i=0,75+0.22 \approx 0.9V$. L'uscita allora rimane la stessa in quanto non abbiamo ancora superato la "soglia" di conduzione.


RenzoDF ha scritto:iii) Per $ V_i \gt 0.9 \ \"V" $ avremo T ON, mentre D rimarrà OFF fino a quando Vx non andrà a superare la tensione di soglia di 0.7 volt del diodo (questo avverrà in quanto la crescente corrente di emettitore $ I_E\approx I_C $, attraversando R3 porterà la tensione ai suoi morsetti a crescere).


E' chiaro che R3 porta ad una controreazione e quindi, per determinare la corrente di base, dovrai considerare che R3 viene "vista" dalla base approssimativamente moltiplicata per il beta del transistor (0.5k X 100=50k).
Ad ogni modo, in questo intervallo, sia la corrente di base che quella di collettore di T saliranno (con un rateo da determinare), portando la tensione di uscita a "scendere" dai 4.57 volt iniziali

$ V_U\approx V_{C C}-R_1 I_C $


Per questo tratto, per avvicinarmi alla tua conclusione sono partito da Kirchhoff:
$V_(C C) = R_1I_1-V_(C B) +V_(B E)+V_D$
$V_u=-V_(C B) + V_(B E) +V_D$
Allora $V_(C C)= R_1I_1+V_u$ e $V_u=V_(C C) - R_1I_1$
A questo punto la mia $I_1$ genera due correnti: $I_1=I_(C)+I_2$
Ipotizzo che il BJT sia in regione attiva diretta così da definire $I_C=I_B\beta_F$ e cerco altre relazioni con le correnti per definire $I_B$ ed arrivare a $V_u$. Quindi $I_3=I_E +I_2=V_(R3)/(R3)=V_x/R_3$.. continuo a ragionare faccio sostituzioni, ma non trovo la via... :evil:
EDIT dopo un'altra ora di imprecazioni: $I_E=I_C+I_B$ $\Rightarrow$ $I_3=I_C+I_B+I_2$
e cercando qualcosa che leghi la tensione di ingresso con quello che sto scrivendo: $V_i -R_BI_B -V_\gamma=V_x$... E mischiando: $V_i=V_(C C) -R_1((V_i-R_BI_B-V_\gamma)/R_3)-I_B)$ e ancora manca qualcosa... Ora sono troppo fuso per continuare, sicuramente c'è una via infinitamente volte più breve e io sto girando intorno ... Domani ri-aggiorno questo post, se nel frattempo hai suggerimenti sono ben accetti :D.
Dubbio stupido: Con Kirchhoff non avrei potuto scrivere direttamente $V_(C C) = R_1I_1 + V_u$, in quanto non "chiudo la maglia", sbaglio?

RenzoDF ha scritto:iiii) Allorchè $V_i$ arriva a superare la somma delle due tensioni di soglia: della giunzione BE di T e di D, ovvero intorno a 1.4 volt, seconda "soglia", avremo che anche D risulterà ON e di conseguenza il potenziale VE=Vx di emettitore, rimanendo inchiodato a 0.7 volt, porterà ad un più rapido incremento di IB e di IC e quindi una più rapida discesa della tensione Vu, che però non potrà scendere (con una rateo superiore a quello del precedente intervallo) sotto la tensione $V_\gamma+V_{CE_{sat}}$ al raggiungimento della saturazione per T.

Quindi: $V_E = V_x = V_\gamma = 0.75V$
$V_i =R_BI_B+V_(B E) + V_\gamma=R_BI_B+V_B -\cancel(V\gamma) + \cancel(V_\gamma)$
E siccome dal BJT ON si ha $V_(B E) =V_gamma \to V_B= 2V_gamma$ e quindi:
$V_i=R_BI_B+2V_\gamma$
Mentre considerando la tensione di uscita arrivo a conclusioni simili sempre con Kirchhoff ma non arrivo a da nessuna parte.. non so proprio muovermi :oops:

Nel frattempo traccio la caratteristica per dove sono riuscito ad arrivare..:




P.S mi sono accorto di aver fatto un errore nel punto ii) considerando $V_B=V_i$. Giusto?
Grazie ancora di tutto!
Ultima modifica di lRninG il 04/09/2019, 22:44, modificato 10 volte in totale.
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda RenzoDF » 04/09/2019, 16:03

lRninG ha scritto: ... ma sulla tensione di emettitore cosa posso dire ...

Che di certo sarà maggiore di zero, visto che "si trova" fra un'alimentazione a +5 volt e il riferimento a zero.

lRninG ha scritto: ... Per la prima soglia, immagino discenda dalla condizione per la conduzione: $V_(B E) =V_\gamma=V_B-V_E=V_i-V_x=0,75V \to V_i=0,75+0.22 \approx 0.9V$. L'uscita allora rimane la stessa in quanto non abbiamo ancora superato la "soglia" di conduzione. ...

Sì, in questo caso la colpa è mia, approssimando, ho considerato Vx circa pari a 0.2 V e di conseguenza 0.2+0.7=0.9 V.

lRninG ha scritto: ... Per questo tratto ci ho ragionato a lungo, ma sono fuso. Riprovo tra qualche ora e aggiorno :)

Fai con calma, non c'è fretta. :smt023
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda lRninG » 04/09/2019, 21:13

Ho capito ti ringrazio. Aggiorno il post e continuo a ragionare. Intanto traccio la caratteristica ingresso-uscita.
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda RenzoDF » 05/09/2019, 08:00

lRninG ha scritto:... Per questo tratto, per avvicinarmi alla tua conclusione sono partito da Kirchhoff:
... continuo a ragionare faccio sostituzioni, ma non trovo la via...

Premesso che ho sbagliato io ad approssimare la I1 alla IC nella relazione per la Vu, volevo solo dirti che in elettronica normalmente ci si accontenta di calcoli approssimati, che sono più che sufficienti per una prima analisi (per esempio: si suppongono determinati e costanti i valori di soglia delle giunzioni e si va a trascurare la IB rispetto alla IC).

iii) Ad ogni modo, con T ON e D OFF, il circuito da considerare è il seguente (nel quale, pur non essendo indicati, i versi delle correnti I1, IC, I2, I3 sono stati scelti verso il basso, e IB verso destra)


Ora, come al solito, non vado a commentare tutte le tue relazioni (che anche se corrette sono in parte evitabili), in quanto si può direttamente1 scrivere la seguente KVL (relazione alla maglia),

$V_U= V_{C C}-R_1 I_1$

il percorso viene infatti chiuso dal GIT con tensione VCC, che normalmente è sottinteso.
A questo punto, visto che

$I_3=I_1+I_B\approx I_1$

per determinare la tensione di uscita in corrispondenza all'entrata in conduzione del diodo, potremo ottenere quella corrente I1 dal rapporto fra la tensione di soglia del diodo e R3

$I_1\approx I_3=V_\gamma/R_3=0.7/0.5=1.4 \ \"mA"$

e da questa

$V_u=V_{C C}-R_1I_1\approx 3.6 \ "V"$

A questo punto, dato che R3 viene vista dalla base di T "amplificata" di 100 volte (come ti dicevo in un precedente messaggio), e quindi molto superiore a RB, io stimerei la tensione in ingresso corrispondente alla somma delle due tensioni di soglia di D e della giunzione BE di T, ovvero

$V_i\approx 2V_\gamma=1.4 \ "V"$

ma, per convincerti dell'approssimazione possiamo anche andare a stimare la caduta su RB, determinando in sequenza:

$I_2=(V_u-V_\gamma)/R_2= 0.29 \ \ mA$

$I_C=I_1-I_2=1.11 \ mA $

$I_B=I_C/\beta\approx 11 \ \mu A$

$R_BI_B\approx 88 \ mV$

Come vedi nemmeno 0.1 volt e di conseguenza la trascuro, in quanto se la andassi a considerare dovrei anche considerare che forse il BJT in quella zona di transizione non avrà una tensione VBE di 0.7 volt ma probabilmente inferiore.

Morale della favola: io direi che la seconda "soglia" (o meglio di discontinuità ... teorica) per la transcaratteristica la avremo in corrispondenza del punto di coordinate Vi=1.4 V e Vu=3.6 V.

iiii) Da questo punto in poi, ovvero per $V_i \gt 1.4 \ "V"$, essendo il diodo ON, il circuito da considerare (per il nostro scopo, ovvero per la Vu=f(Vi) ) sarà il seguente


e come già detto essendo l'emettritore vincolato alla $V_\gamma = 0.7 \ "V"$, la corrente di base e quindi di collettore andrà a salire più rapidamente che nel precedente intervallo, portando la tensione di uscita a scendere più rapidamente verso la tensione somma di quella di soglia $V_\gamma$ di D e di saturazione $V_{CE_{sat}}$ del BJT2, ovvero verso un valore

$V_U\approx 0.7+0.2=0.9 \ "V"$

in prossimità del quale la corrente I2 sarà trascurabile rispetto a quella di collettore, ovvero

$I_C\approx I_1\approx (V_{C C}-V_U)/R_1=(5-0.9)/1=4.1 \ "mA"$

che corrisponde a una

$I_B=I_C/\beta =41 \ \mu A$

e infine

$V_i\approx 2 V_\gamma + R_BI_B\approx 1.73 \ "V"$

Perciò la terza "soglia/discontinuità" per la transcaratteristica la avremo in corrispondenza del punto di coordinate
Vi=1.73 V e Vu=0.9 V.

Sempre se non ho sbagliato qualche calcolo o considerazione. :roll:

Note

  1. Senza incartarsi in strani percorsi. :wink:
  2. Che sarà dell'ordine dei decimi di volt; visto che non viene fornita nei dati, ipotizziamo 0.2 volt.
Ultima modifica di RenzoDF il 05/09/2019, 18:38, modificato 2 volte in totale.
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda lRninG » 05/09/2019, 14:05

Beh che dire... wow e grazie! Non mi resta che studiare la tua risposta e tracciare la transcaratteristica definitiva.. ci vediamo tra poco :)
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda RenzoDF » 05/09/2019, 14:08

Di nulla.

Rimaniamo in attesa di un bel grafico; a pensarci bene, forse con Geogebra sarebbe più semplice, conosci?
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda lRninG » 05/09/2019, 14:12

Certo, sarà fatto :)
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Re: [Elettronica] Circuito e caratteristica ingresso uscita

Messaggioda lRninG » 05/09/2019, 16:42

Purtroppo con GeoGebra non riesco a inserirlo come codice.. Ho guardato il manuale del forum ma dice di esportare come HTML e specificatamente "mediawiki". Ma nelle nuove versioni di GeoGebra non ne ho trovata traccia. Mentre non riesco a utilizzare il plugin apposito qua sul sito a causa di Java.

Quindi, ormai che è fatto eccolo qui:



Immagine


E invece in FidoCadJ:



I valori coincidono con quelli da te trovati, nelle soluzioni sono meno approssimati e ho utilizzato quelli. Grazie ancora di tutto!
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