Esercizio di elettrotecnica

Sì, le relazioni che hai scritto sono corrette, ad ogni modo con le regole preconfezionate i dubbi sono sempre in agguato.

Prova a vedere le tre equazioni come normali KVL ai tre anelli, ovvero come somma nulla delle tensioni lungo i tre percorsi:

$V_1-R_3(I_1-I_3)-R_2(I_1-I_2)=0$

$V_2-R_1I_2-R_2(I_2-I_1)=0$

$-V_2-R_3(I_3-I_1)=0$

In questo modo, anche non scegliendo versi concordi per le correnti di maglia, sarà tutto più semplice.

BTW Per risolvere quella rete non servirebbe scomodare nessun sistema, basterebbe la legge di Ohm, in quanto è evidente che conosci la tensione ai morsetti di tutti i resistori.