[Elettronica] Motore DC

Messaggioda Patras » 07/11/2019, 19:51

Buonasera, vi chiedo per favore di darmi una mano a ricavare e capire la seguente formula per i motori DC del tipo che vedete nell'immagine allegata.

Immagine


La formula che non riesco a capire è:
$E=k\Phi \omega_m$

non capisco innanzitutto cos'è k, le altre grandezze penso siano il flusso magnetico e la velocità angolare della spira.

Io proverei a ricavarla in questo modo $e = vBL\sin \theta$ ma considero $\theta=90$ perché qui è l'angolo del conduttore della spira che è perpendicolare alle linee di campo. Questa formula si può ricavare dalla Forza di Lorentz e altre formule legate alla relazione potenziale/carica ...
Poi ho altre formule del tipo $BS\sin \theta = \Phi$ forse possono essere utili...

Come mi viene da interpretarla a me: penso che intenda per E grande il valore massimo della tensione generata per la legge di Faraday quindi $\theta = \frac{\pi}{2}$ quindi $E=vBL = \frac{2\pi RL}{T}\frac{\Phi}{S} =\frac{RL}{S}\Phi \omega_m \implies k = \frac{RL}{S}$
Quindi k è in qualche modo legato a questi parametri geometrici: $k=\frac{RL}{S}$
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Re: [Elettronica] Motore DC

Messaggioda Quinzio » 08/11/2019, 18:57

$ E=k\Phi \omega_m $

$k $ si chiama costante elettrica del motore ed è un numero.
Non devi pensare a cose strane.
La tensione $E$ è da intendersi come valore massimo.
Cioè nel motore che hai nel disegno è vero che la tensione è sinusoidale,
e la $E$ rappresenta l'ampiezza o valore massimo.

C'e' poi da dire che i motori a spazzole reali sono ben piu' complicati da quello nel disegno.
In pratica sono composti da piu' avvolgimenti e le spazzole raccolgono la tensione
dell'avvolgimento che genera la massima tensione. Poi la spazzola commuta sull'avvolgimento successivo.
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Re: [Elettronica] Motore DC

Messaggioda Patras » 08/11/2019, 19:43

Grazie mille per la risposta. Mi è rimasto ancora un dubbio, visto che mi hai confermato che la tensione è sinusoidale, e quindi è giusto usare le formule che ho messo, non capisco perché ho trovato tra gli appunti il flusso che va come un'onda triangolare e poi la tensione che è la derivata va come un'onda quadra. Forse è una sorta di approssimazione comoda? Perché io avrei detto che la tensione va come $cos(\omega t)$ con una sua ampiezza.


Immagine
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Re: [Elettronica] Motore DC

Messaggioda RenzoDF » 08/11/2019, 23:20

Premesso che questa tua introduzione
Patras ha scritto:... le altre grandezze penso siano il flusso magnetico e la velocità angolare della spira. ...

se stai studiando la macchina in corrente continua, suona alquanto "strana" :D ... l'immagine da te postata è fuorviante, in quanto non fa capire quale sia la vera conformazione del campo magnetico fra le due espansioni polari, anche se quella freccia blu sembrerebbe suggerire la presenza di un campo orizzontale e uniforme.

In questa ipotesi, supponendo che la relazione indicata si riferisca al valore massimo della fcem1 così come anche il flusso sia quello massimo, nella tua determinazione2 della costante k dovevi solo considerare la presenza di un ulteriore fattore due a causa dei due lati attivi della spira e quindi, nel tuo caso, k sarebbe risultata unitaria.

Relativamente alla tua seconda domanda sull'andamento triangolare del flusso, basta ricordare che nella geometria della macchina riportata nella immagine da te postata, manca la struttura ferromagnetica cilindrica del rotore (sempre presente nella struttura effettiva della macchina), che va a inserirsi fra le due espansioni polari; in questo caso, il campo magnetico risulterebbe radiale, ovvero costante sotto i poli, ne seguirebbe che il flusso non va più a variare sinusoidalmente, ma triangolarmente in funzione di $\theta$.

Note

  1. Ti faccio notare che quella da te indicata è la forza controelettromotrice che, nel motore, va ad opporsi alla tensione di alimentazione $V$ del motore.
  2. Specificato quale sia $\theta$. :wink:
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Re: [Elettronica] Motore DC

Messaggioda Patras » 09/11/2019, 00:26

Grazie mille per la pazienza, è la prima volta che studio una macchina elettrica. Dopo la tua spiegazione mi sono guardato anche un po' di immagini su internet per convincermi della geometria riguardo all'iterazione rotore-statore e mi sono convinto. Ho capito anche il discorso della formula.

Si so cos'è la forza controelettromotrice ho già studiato qualcosa a riguardo ieri, comunque grazie per l'osservazione. :smt023
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