GEOMETRIA E ALGEBRA

[giuggiole]

Sia R = $ (e1, e2, e3) $ il riferimento canonico di R3. E' possibile estendere l'applicazione
$ f(e1+e2) = e3-e1 $
$ f(2e1+e3)=e1+e2 $
$ f(-e1-e3+e2) = e2+e3 $
ad un endemorfismo di R3?

Allora io calcolo le varie immagini sapendo che $ e1 = (1,0,0) $ , $ e2 = (0,1,0) $ , $ e3= (0,0,1) $ .
L'estensione è un 'applicazione che associa agli elementi della base di R3 vettori arbitrari giusto?

[otta96]

L'estensione è un 'applicazione che associa agli elementi della base di R3 vettori arbitrari giusto?

No, l'estensione (se esiste) è una funzione lineare $F:RR^3->RR^3$ che coincide con $f$ nei vettori in cui $f$ è definita.
Per risolvere l'esercizio tieni presente che $(e_1+e_2)-(2e_1+e_3)=-e_1-e_3+e_2$.

[giuggiole]

Scusami ma non riesco a capire cosa fare

[otta96]

Perché?