Somma diretta di sottospazi

[giuggiole]

Sia f : V −> V una applicazione lineare che ammetta i tre autovalori distinti λ1, λ2 e λ3. Dimostrare che gli autospazi relativi sono in somma diretta.

Devo dimostrare quindi che la somma degli autospazi è uguale a V e la loro intersezione è uguale al singleton dell'elemento neutro.
Ho pensato che posso considerare le basi di ogni autospazio, in quanto l'autospazio è uguale alla cardinalità di una sua base ma non riesco a capire come procedere. Grazie dell'aiuto