Buongiorno, sono alle prese con questo esercizio e ho dei dubbi in merito alla mia risoluzione:
I dati sono $E=170V; R=110ohm; L=0,50H; C=2*10^(-5)F; T=0,00100s; T_1=0,00110s$
(l'interruttore è normalmente chiuso; in t=0 avviene la manovra di apertura; in t=T avviene la manovra di richiusura).
La richiesta è: calcolare il valore della tensione ai capi del condensatore per $t=T_1$.
Per procedere ho provato a resettare i tempi: $t'=t-T$ """"per fare in modo che la manovra di richiusura dell'interruttore avvenga al tempo t'=0""""".
Sotto questa ipotesi, so che nel momento in cui manovra l'interruttore si verifica un transitorio del 1° ordine, la cui equazione risolutiva è $v_C(t')=ke^(\lambdat')+v_C(\infty)$. Servono $v_C(\infty)$, k e $\lambda$.
Si trova:
_ $v_C(\infty)=E$;
_ poiché $v_C(0^-)=v_C(0^+)=0->0=ke^0+v_C(\infty)->k=-E$;
_ $\lambda=-454,55s^(-1)$.
Mettendo tutto insieme, trovo: $v_C(t)=-Ee^(\lambda(t-T))+E->v_C(T_1)=-Ee^(\lambda(T_1-T))+E=7,55V$.
C'è qualcosa che non mi convince però, soprattutto perché ho già calcolato $v_C(T)=135,44V$.
È possibile che in così poco tempo la tensione ai capi del condensatore diminuisca di così tanto?