[Automazione] Stabilità con lyapunov

[clo9802]

Salve a tutti ,
qualcuno sa dirmi se esiste un metodo pratico per ottenere una candidata di lyapunov tramite calcoli ? mi spiego meglio , so benissimo che dato un sistema la candidata di lyapunov dovrà essere una funzione definita positiva e la cui derivata dovrà essere almeno semi definita negativa, questa ovviamente varia secondo il tipo di sistema che ho davanti, quindi , c'è un modo a a partire dal sistema che mi permette di ottenerla ?

[Thememe1996]

Ciao,

penso che il metodo di definizione della funzione dipenda da applicazione ad applicazione.
Posso dirti che i sistemi meccanici, spesso questa funzione è l’energia totale del sistema, cioè somma di energia cinetica ed energia potenziale, ma non è detto, va verificato di caso in caso.
Per altre applicazioni, non saprei dirti.

[ingres]

Questo è un post molto interessante. L'uso di leggi di conservazione generalizzate è alla base di molti metodi di ricerca di funzioni che possano essere dei candidati di Lyapunov, ma in generale l'argomento è alquanto complesso e sono stati proposti diversi approcci. Di seguito alcuni siti per chi fosse interessato al tema in questione.

https://pure.rug.nl/ws/portalfiles/port ... aschke.pdf

https://ocw.mit.edu/courses/6-243j-dyna ... 3_2003.pdf

http://liberzon.csl.illinois.edu/teachi ... atives.pdf

https://dergipark.org.tr/en/download/ar ... le/2060093

http://www.ijstr.org/final-print/oct201 ... ration.pdf

https://ejde.math.txstate.edu/Monograph ... fstein.pdf

https://ijssst.info/Vol-12/No-6/paper7.pdf