Fisica Tecnica - Condotti

[lollo2334]

Dato l'esercizio:
"Una portata di 50 kg/s di vapore surriscaldato a 300°C, alla pressione di 70 bar (temperatura di saturazione 285.9°C) è iniettata in un flusso di 160 kg/s di acqua inizialmente alla temperatura di 120°C (alla stessa pressione del vapore). In quale stato esce il fluido (cp,medio,liquido=4.45kJ/kgK, cp,medio,vapore=3.59kJ/kgK, r70bar = 1505.1 kJ/kg)?"

Per dimostrare che il liquido viene portato a vapore, devo confrontare il calore necessario a portare questo a Tsat più il calore necessario al cambiamento di fase con il calore scambiato dai due fluidi. Se il secondo è maggiore del primo allora il liquido è diventato vapore. In formule:

$dot m_1 c_(p1)(T_(sat) - T_1) + dot(m_1) r < dot(m_3) h_3 $

ricavandomi $dot(m_3)h_3$ attraverso il primo principio:

${ (dot(m_1) c_(p1) T_1 + dot(m_2) c_(p2) T_2 = dot(m_3)h_3), (dot(m_3) = dot(m_1) + dot(m_2)):}$

Essendo 1 il liquido e 2 il vapore.
Il mio dubbio riguarda $dot(m_3)h_3$, non essendo sicuro questo sia il calore scambiato dai due fluidi. Come procedo?

[Thememe1996]

Ciao,

io procederei così: dato che sono note le portate e le entalpie in ingresso (nota che le potevi ricavare anche dalle tabelle termodinamiche dell’acqua), puoi ricavarti h3, essendo che m3=m1+m2.
A quel punto, sapendo che il tutto avviene a 70 bar, puoi entrare nelle tabelle termodinamiche dell’acqua a 70 bar e trovare l’entalpia di saturazione di liquido e vapore a quella pressione. A seconda che h3 sia maggiore o minore di range, capisci se hai liquido sottoraffreddato o vapore surriscaldato; altrimenti, se h3 si trova tra le due entalpie di saturazione, avrai una miscela bifase, di cui puoi calcolarti il titolo con il calore latente di vaporizzazione per unità di massa fornito.

[lollo2334]

Ciao, grazie innanzitutto per il riscontro! L'unico problema è che quello postato è un esercizio durante e durante lo svolgimento di questo non ci è permesso (e neanche richiesto) l'uso delle tabelle di stato, di cui sono però perfettamente a conoscenza. Volevo solo capire se l'approccio adottato, e in particolare il ragionamento che c'è dietro, fossero corretti!

[Thememe1996]

Scusami per il ritardo, non mi ero accorto che avessi risposto.

Direi che il metodo che usi è corretto; solo una cosa: nella disequazione che imponi, io non metterei m3.h3, ma m1.h3, perché stai studiando il sottosistema del fluido 1, e se consideri m3. secondo me non è totalmente corretto.
Infatti, m1.(h3-h1) è il calore ricevuto dal sottosistema 1, che poi confronti con il calore latente.