[Automazione, Backstepping]

[clo9802]

Salve,
sapete aiutarmi per quanto riguarda lo stabilira la stabilità di un sistema tramite il backstepping ?
generalmente si procede , dato un sistema non lineare (dx1; dx2; dx3;) , ricavando l'asintotica stabilità del sottosistema dove impongo x1 e x2 come stato del sistema e x3 come ingresso, tramite metodo diretto di lyapunov , ottenendo il valore di x3 = \phi (x1,x2)

Da qui vado a effettuare un cambio di variabili ottenendo un nuovo sistema dal quale poi andare a effettuare il calcolo della nuova candidata di lyapunov che solitamente avrà la forma seguente V = V* + (z^2)/2, dove V* era la funzione di lyapunov del sottosistema e z è la nuova variabile ottenuta .

La mia domanda dunque è : quando e come effettuare questo cambio di variabile ? perchè ho visto che non sempre questo è necessario