Buonasera.
Data la funzione $ G(s)=(s+3)/((s+1)(s-1)) $ si costruisca un controllore con il metodo delle radici che soddisfa simultaneamente le seguenti specifiche:
- errore nullo per riferimenti costanti;
- gli zeri del controllore coincidono con il punto $ z = -1 $ ;
- il centro degli asintoti del luogo di $ C(s)G(s) $ coincide con $ sigma = -2 $ .
Per quanto riguarda la prima richiesta, ho pensato al fatto che l'errore nullo per riferimenti costanti significa che per ingressi di tipo rampa e gradino l'errore debba essere nullo, dunque aggiungo un polo nell'origine.
Per quanto riguarda il secondo punto credo basti aggiungere uno zero del tipo $ (s+1) $ .
Per quanto riguarda il terzo punto so che il baricentro degli asintoti posso calcolarlo come: $ sigma_a = (sum(poli) - sum(zeri))/(|n-m|) $ dove $ |n-m| $ è il modulo della differenza di grado del denominatore e del numeratore. Il mio problema in questo caso è che non so a priori questo grado.
La soluzione è: $ C(s)= 28(s+1)/(s(s+8) $
Grazie mille per l'aiuto.