Domanda argomento fasore [Elettrotecnica]

[maxira]

Stavo svolgendo una certa tipologia di esercizio e in entrambi i casi non riesco a capire il perché del risultato dell'argomento di un fasore.





Queste sono le due tracce (scusate se utilizzo immagini).





Mentre queste le due soluzioni.

Ho sottolineato il valore con cui non mi trovo. In entrambi i problemi risulta -2.9 e dovrebbe rappresentare l'argomento dei fasori cerchiati in rosso.
Eppure nel primo caso dovrei calcolare l'arcotangente del rapporto 19.2/71.2, che mi viene 15, mentre nel secondo del rapporto 0.12/0.45, che viene 14.9.
Perché non si trova? Sto dimenticando qualcosa?

[RenzoDF]

Dimentichi che la fase, per essere coerente col prodotto fra pulsazione e tempo, nell’argomento delle funzioni cosinusoidali deve sempre essere espressa in radianti (e non (erroneamente) in gradi, come spesso accade di vedere), e dimentichi inoltre che, la normale arcotangente, ha come codominio l'intervallo \([\pi/2, -\pi/2]\), ne segue che se usi una calcolatrice che non dispone della \(\tan^{-1}(y,x)\) (a volte indicata con atan2(y,x) o equivalenti)¹ che permette l'inversione su tutti e quattro i quadranti (e non solo sul primo e sul quarto), al risultato ottenuto da \(\tan^{-1}(y/x)\) (che non discrimina sui singoli segni), allorché la parte reale del numero complesso è negativa, ovvero il fasore viene a trovarsi nel secondo o terzo quadrante, dovrai ricordarti di sommare $\pi$ (o $-pi$).

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Note

1. Oppure non disponi della conversione cartesiana -> polare per i numeri complessi. ↑