Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda maxira » 12/02/2020, 15:21

Come si calcola la potenza assorbita dal doppio bipolo?

Sul mio libro trovo P=V1 i1 + V2 i2, con:

$ { ( V1=R_(11)i_(1)+R_(12)i_(2)+Eo_1 ),( V2=R_(21)i_1+R_(22)i_2+Eo_2 ):} $

per la matrice delle resistenze,

$ { ( i1=G_(11)v_1+G_(12)v_2+ic_1 ),( i2=G_(21)v_1+g_(22)v_2+ic_2 ):} $

per la matrice delle conduttanze e

$ { ( V1=H_(11)i_(1)+H_(12)v_2+Eo_1 ),( i_2=H_(21)i_1+H_(22)v_2+ic_2 ):} $

per la matrice ibrida.

Cosa sarebbero $ Eo_(1,2) $ e $ ic_(1,2) $?
maxira
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 257 di 590
Iscritto il: 24/10/2018, 15:12

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda RenzoDF » 12/02/2020, 18:52

Sono le tensioni dei GIT e le correnti dei GIC necessari per la rappresentazione dei doppi bipoli contenenti generatori indipendenti.
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
RenzoDF
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 6048 di 15468
Iscritto il: 06/08/2014, 09:08

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda maxira » 12/02/2020, 19:24

Quindi se il doppio bipolo contiene, oltre alle resistenze, anche dei generatori di tensione o di corrente, i valori vanno aggiunti?
maxira
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 258 di 590
Iscritto il: 24/10/2018, 15:12

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda RenzoDF » 12/02/2020, 19:33

Ovviamente quei valori di tensione e di corrente devono essere calcolati; non sono i valori dei generatori interni.
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
RenzoDF
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 6049 di 15468
Iscritto il: 06/08/2014, 09:08

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda maxira » 12/02/2020, 21:46

Calcolati in che senso?
Possiamo fare un esercizio di esempio?

Immagine
maxira
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 260 di 590
Iscritto il: 24/10/2018, 15:12

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda RenzoDF » 12/02/2020, 22:03

Volendo, per esempio, una rappresentazione "comandata in corrente", ovvero del tipo

$ { ( v_1=R_(11)i_(1)+R_(12)i_(2)+E_{o1} ),( v_2=R_(21)i_1+R_(22)i_2+E_{o2} ):} $

le due tensioni $E_{oi}$ dei due GIT le determini semplicemente, dalle precedenti relazioni, andando ad osservare che, se imponi nulle le due correnti alle porte, $i_(1)=i_(2)=0$, avrai che

$ { ( v_1=E_{o1}),( v_2=E_{o2} ):} $

Lascio a te il calcolo.

....

Parimenti, se invece vuoi rappresentare il doppio bipolo "comandato il tensione",

$ { ( i_1=G_(11)v_1+G_(12)v_2+I_{c1} ),( i_2=G_(21)v_1+G_(22)v_2+I_{c2} ):} $

andrai a ricavarti le correnti dei due GIC, imponendo nulle le due tensioni alle porte, $v_(1)=v_(2)=0$, e quindi

$ { ( i_1=I_{c1} ),( i_2=I_{c2} ):} $

Anche in questo caso i calcoli sono tuoi. :wink:

NB Ovviamente: i due GIT saranno inseriti in serie alle due porte del doppio bipolo delle resistenze R , mentre i GIC in parallelo alle due porte del doppio bipolo delle conduttanze G .

... lascio a te anche "scoprire" come fare per la rappresentazione ibrida.
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
RenzoDF
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 6050 di 15468
Iscritto il: 06/08/2014, 09:08

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda maxira » 18/02/2020, 01:19

Puoi darmi una mano per la matrice R?

$ R11=v_1/i_1, i_2=0 $
Con la sovrapposizione:
1) $ v_1=30/4i_1+10i_1=70/4i_1 $
2) $ v_1=0 $

Quindi $ R11=70/4 $.

$ R12=v_1/i_2, i_1=0 $
Qui non capisco una cosa. Devo aprire la prima porta perchè i1=0 e chiudere la seconda, ma non so se devo anche aggiungere un generatore v2 alla seconda.
maxira
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 262 di 590
Iscritto il: 24/10/2018, 15:12

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda RenzoDF » 18/02/2020, 12:02

maxira ha scritto:...
Con la sovrapposizione:
1) $ v_1=30/4i_1+10i_1=70/4i_1 $
2) $ v_1=0 $

Quindi $ R11=70/4 $.

Quale sovrapposizione?

Ad ogni modo ok per R11.

maxira ha scritto:...
$ R12=v_1/i_2, i_1=0 $

Qui non capisco una cosa. Devo aprire la prima porta perchè i1=0 e chiudere la seconda, ma non so se devo anche aggiungere un generatore v2 alla seconda.


Spento il GIT (E), con la porta destra aperta (I2=0) o con quella sinistra aperta (I1=0), dovrai pensare di forzare con un GIC l'altra variabile indipendente (rispettivamente I1 o I2) per poi ricavarti i corrispondenti valori delle variabili dipendenti (in questo caso V1 e V2). Ad ogni modo spesso è possibile, per ragioni di convenienza risolutiva o di non applicabilità, forzare le variabili dipendenti1, invece delle indipendenti (in questo caso V1 e V2).

Semplificata la rete, via parallelo2 fra R1 e R2, nel primo caso (I2=0) avrai (dalle loro definizioni)

$R_{11}=R_1\text{||}R_2+R_3$

$R_{12}=R_3$

mentre nel secondo caso

$R_{22}=R_3+R_4$

e ovviamente (vista la reciprocità)

$R_{21}=R_3$

Ora non resta che determinare i due GIT ausiliari $E_{oi}$.

NB Usare le definizioni dei quattro parametri è sostanzialmente utile per semplificare la loro determinazione (sostanzialmente null'altro che una sovrapposizione degli effetti), ma nulla vieta di determinarli direttamente dalla soluzione completa della rete nella quale3 siano contemporaneamente inseriti i due GIC che vanno a forzare le correnti I1 e I2 alle due porte.

Note

  1. Vedi per esempio parametri A,B,C,D della matrice di trasmissione.
  2. Che la porta alla classica configurazione con tre resistori a "T" e quindi porterebbe direttamente alla matrice di resistenza.
  3. Volendo, senza spegnere nemmeno il GIT interno (E).
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
RenzoDF
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 6056 di 15468
Iscritto il: 06/08/2014, 09:08

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda maxira » 19/02/2020, 18:18

Non mi trovo molto.
Il metodo che ho imparato in classe è, ad esempio per R11, quello di aggiungere un GIT alla prima porta e aprire la seconda porta. In questo modo mi trovo con due generatori: V1 ed E. Per questo parlo di sovrapposizione.

Vorrei capire meglio il tuo metodo. Perché dici che è possibile spegnere E?
maxira
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 266 di 590
Iscritto il: 24/10/2018, 15:12

Re: Potenza assorbita doppio bipolo [Elettronica]

Messaggioda RenzoDF » 19/02/2020, 18:28

Normalmente puoi anche fare in quel modo, ma io preferisco togliermi dai piedi il generatore indipendente, andando a determinare i due GIT della rappresentazione Eoi (via tensione a vuoto a entrambe le porte), per poi "spegnerlo" e determinare la matrice della resistenza del doppio bipolo inerte.
"Il circuito ha sempre ragione" (Luigi Malesani)
RenzoDF
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 6059 di 15468
Iscritto il: 06/08/2014, 09:08

Prossimo

Torna a Ingegneria

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite