[Controlli Automatici] Sistema interconnesso: interruttori aperti e chiusi

Messaggioda Wyve » 14/03/2020, 15:13

Come da titolo ho il seguente sistema interconnesso:

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E mi viene posta la seguente domanda:

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La Figura 1a rappresenta semplicemente i due sottosistemi interconnessi in serie.

Ciò che non capisco è come trattare esattamente l'ingresso e le chiusure e aperture dei vari interruttori. Provo a spiegarmi meglio.
Innanzi tutto l'ingresso rappresenta una sinusoide che va da $ -oo $ a $ +oo $. Ora bisognerebbe studiare in base all'apertura degli interruttori la risposta al segnale d'ingresso.

1) Per $ t < 0 $ il sistema si riduce ad un'interconnessione in cascata dei due sottosistemi e un mio primo dubbio riguarda come considerare l'ingresso. Io credo che bisogna considerare solo la parte $ sin(-t)1(t) $ e in particolare calcolare solo la risposta a regime a questo segnale. Correggetemi se sbaglio.

2) Per $ 0 ≤ t < 1 $ invece entrambi gli interruttori sono aperti. A questo punto ciò che bisogna considerare sarebbe solo la risposta libera del sottosistema S2, oppure la risposta libera dell'interconnessione in serie? Qui proprio non lo so, io penso che sarebbe necessario considerare la risposta libera del sottosistema S2, ma a questo punto, quali sarebbero le condizioni iniziali?

3) Per $ t ≥ 1 $ invece è chiuso solo l'interruttore I2 e pertanto si ha che i due sistemi sono interconnessi in parallelo. L'ingresso da considerare a questo punto sarebbe solo $ sin(t)1(t) $ ?

Ringrazio chi mi risponderà.
Wyve
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Re: [Controlli Automatici] Sistema interconnesso: interruttori aperti e chiusi

Messaggioda Sinuous » 21/03/2020, 10:33

Solo un' osservazione: $sin(t)*(1(t)+1(-t))=sin(t)$
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