[Elettronica] Ho grandissime difficoltà ad identificare la regione di lavoro di un transistor

Messaggioda iTz_Ovah » 29/03/2020, 14:57

Salve, sto studiando elettronica generale per ingegneria informatica e purtroppo, complice forse anche il momento non particolarmente favorevole per la concentrazione, sto avendo grandi difficoltà a determinare a partire da uno schema circuitale in che regione opera un transistor. Propongo due esempi pratici e le mie considerazioni:

ESEMPIO 1:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine
Questo circuitino che all'apparenza sembra essere molto semplice mi crea già dei grattacapi. Iniziando con ordine però, la prima casistica che mi interessa studiare è cosa succede quando in ingresso viene presentato un valore logico basso (assunto pari a 0.2V): in tal caso l'emettitore è a potenziale più basso della base (ovviamente, sotto zero la tensione di base non può andare) ma la tensione di base non è sufficiente per polarizzare direttamente la giunzione base-emettitore del transistor (assunta pari a 0.65-0.7V) e quindi essendo positiva ma non sufficiente il transistor è in interdizione, e fin qui il ragionamento pare non faccia nemmeno una grinza.

Il problema arriva nonappena si passa a studiare cosa succede quando in ingresso si presenta un valore logico alto (assunto pari a 5V): in tal caso nuovamente il potenziale tra base ed emettitore è positivo ed è anche sufficiente per accendere la giunzione base-emettitore del transistor, su cui cadranno d'ora in poi gli 0.7V che servono per mantenerla accesa; così sulla resistenza di base scorre la corrente
$I_B = \frac{5V - 0.7V}{450}$
D'altra parte però questo mi permette di essere sia in regione attiva diretta, se la giunzione base-collettore è spenta, che in saturazione, se questa è spenta e non ho idea di come decidere: se conoscessi il valore di $h_{fe}$ allora verificherei in maniera piuttosto facile ma tale valore non è dato ed il professore dice che il transistor è sicuramente in saturazione. Perché? ...


ESEMPIO 2:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Immagine
Per questa situazione già mi blocco nello studiare che cosa succede quando in ingresso si presenta un valore logico basso (0.2V), queste sono le mie considerazioni:
Grazie alla presenza del resistore sulla base, attraverso il quale scorrerà corrente e quindi sul quale cadrà del potenziale, la base del transistor è tenuta a potenziale più alto dell'ingresso ed il potenziale è sufficiente per accendere la giunzione base-emettitore del transistor (? non saprei giustificarlo formalmente) col risultato che ci cadranno sopra i soliti 0.7V; poiché la base è a potenziale più alto e l'ingresso vale 0.2V dovremmo avere sulla base 0.9V e quindi siamo o in saturazione oppure in regione attiva diretta. Allo stesso modo di prima non saprei minimamente come decidere se la giunzione base-collettore è accesa oppure no, ed $h_{fe}$ non è noto nemmeno in questo caso. Il professore dice anche qui è il transisot $Q_1$ è sicuramente in saturazione ma non capisco il perché


Scusate per la lunghezza del messaggio, spero che qualcuno mi possa aiutare. Grazie in anticipo.
iTz_Ovah
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Re: [Elettronica] Ho grandissime difficoltà ad identificare la regione di lavoro di un transistor

Messaggioda iTz_Ovah » 31/03/2020, 15:10

Nessuno è in grado di dare una risposta?
iTz_Ovah
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Re: [Elettronica] Ho grandissime difficoltà ad identificare la regione di lavoro di un transistor

Messaggioda Flamber » 01/04/2020, 12:24

In questo preciso momento non ho il tempo di fare i conti per gli esempi che hai citato. Però posso darti qualche dritta.

L'unico metodo che ti possa dare la certezza di quale sia la regione di funzionamento è sostituire il transistor con il suo modello equivalente, e risolvere tutte le equazioni ai nodi o alle maglie. Nel primo circuito potrebbe essere facile, ma in generale questa tecnica non si può applicare a circuiti più complessi ( già il secondo esempio ti darebbe non pochi mal di testa) a meno che non ti sia concesso usare SPICE o simili durante l'esame.

In elettronica, in genere, si fanno delle ipotesi "ragionevoli", ad esempio, in prima approssimazione, il $\beta$ per un BJT di segnale è 100 ( tanto su questo valore l'incertezza sui componenti è così alta che scegliere 100 o 150 non fa alcuna differenza, lo scopo infatti di solito è proprio quello di realizzare circuiti la cui relazione ingresso/uscita sia poco dipendente da questo parametro così incerto, oppure puoi scegliere il $\beta_(min)$ che trovi sul datasheet del componente), si sceglie poi una $V_(BE)^(on) = 0,6V$ (anche qui vale lo stesso ragionamento di prima sulle tolleranze 0,5 0,6 0,7 scegli il valore che ti semplifica di più i conti ) e una certa $V_(CE)^(sat)$, fai i tuoi conti, risolvi il tuo circuito e guarda i risultati. Con i MOSFET dovrai fare ancora più ipotesi.

Se alla fine ti viene una corrente (sto parlando di POLARIZZAZIONE, non di segnale) uscente dalla base o dal collettore di un npn o entrante nell' emettitore vuol dire che la tua ipotesi iniziale era sbagliata e che il tuo BJT è in un'altra regione di funzionamento.

La svolta, comunque, la avrai quando passerai dal fare semplici conti, al capire a cosa serve quel circuito, lo riconoscerai ad occhio.

Paradossalmente ti risulterà più facile progettare un amplificatore che analizzarne il funzionamento, proprio perchè partendo da quelle ipotesi di prima approssimazione costruirai blocco per blocco il tuo circuito. Levati comunque dalla testa la possibilità di risolvere deterministicamente tutto, i progetti si fanno con numeri un pò grezzi, e poi si affina tutto con l'aiuto di qualche programma.

Per farti capire meglio cosa intendo, questo è lo schema "black box" di un amplificatore operazionale:

Immagine

Le equazioni di funzionamento sono estremamente semplici, ma sono delle approssimazioni clamorose. Si assume che le correnti entranti sono nulle, che la tensione tra gli ingressi sia nulla, ce il guadagno sia infinito etc. ovviamente questo non è vero, ma in un certo range di frequenze, facendo attenzione a un pò di cose, sono assolutamente ragionevoli e ti semplificano enormemente la vita.

Questo invece è lo schema interno (semplificato perchè quelli veri sono più complessi), cioè quello che c'è dentro quel triangolo:

Immagine

guardando questo schema è chiaro che le equazioni ideali non sono "vere", perchè i BJT di ingresso hanno bisogno di una corrente (anche se molto piccola) di polarizzazione, il guadagno non è infinito, la differenza di pontenziale all'ingresso non è nulla (altrimenti lo stadio di ingresso non funzionerebbe) etc etc.

Però poi con un pò di esperienza riconosci che lo stadio di ingresso è un differenziale, che sopra ha un carico attivo e sotto uno specchio di polarizzazione, e poi c'è uno stadio di guadagno in in corrente ed uno in tensione, e che quello è un condensatore di compensazione in frequenza, e poi c'è un moltiplicatore di Vbe per polarizzare lo stadio di potenza etc. (non dare peso a quello che ho scritto ora, era solo per farti un esempio di come ragionando a "blocchi" con le dovute ipotesi di idealità tutto si semplifica)

Volendo, potremmo sostituire ognuno di questi BJT con il suo modello equivalente, risolvere tutte le equazioni alle maglie, fare i conti con 10 cifre decimali ( ed effettivamente è più o meno quello che fa un simulatore) per poi accorgerci che il risultato è più o meno lo stesso che avremmo ottenuto utilizzando le equazioni dell' op-amp ideale.
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Re: [Elettronica] Ho grandissime difficoltà ad identificare la regione di lavoro di un transistor

Messaggioda RenzoDF » 01/04/2020, 14:11

Ti rispondo prima al primo, poi in un secondo messaggio al secondo.

iTz_Ovah ha scritto: ... Il problema arriva nonappena si passa a studiare cosa succede quando in ingresso si presenta un valore logico alto (assunto pari a 5V): in tal caso nuovamente il potenziale tra base ed emettitore è positivo ed è anche sufficiente per accendere la giunzione base-emettitore del transistor, su cui cadranno d'ora in poi gli 0.7V che servono per mantenerla accesa; così sulla resistenza di base scorre la corrente
IB=(5V−0.7)/450...

Esatto. :smt023

iTz_Ovah ha scritto: ... D'altra parte però questo mi permette di essere sia in regione attiva diretta, se la giunzione base-collettore è spenta, che in saturazione, se questa è spenta e non ho idea di come decidere: ...

Direi che la decisione è abbastanza semplice se consideri che per un BJT NPN essere in regione di saturazione significa avere $V_{BC}>0$ e $V_{BE}>0$ . Visto che la soglia la abbiamo per $V_{BC}=0$, significa che il collettore si trova allo stesso potenziale della base, di conseguenza la corrente di collettore corrispondente a questa soglia risulta

$I_C=(5\ \text{V}-0.7\ \text{V})/(640\ \Omega)$

minore della corrente di base, ovvero $h_{FE}=I_C/I_B<1$; ne segue che per un guadagno che, pur non noto, è di certo ipotizzabile superiore all'unità, il transistore si troverà sicuramente in saturazione.
Ultima modifica di RenzoDF il 02/04/2020, 11:27, modificato 10 volte in totale.
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Re: [Elettronica] Ho grandissime difficoltà ad identificare la regione di lavoro di un transistor

Messaggioda RenzoDF » 01/04/2020, 14:24

E ora rispondo al secondo
iTz_Ovah ha scritto:... Per questa situazione già mi blocco nello studiare che cosa succede quando in ingresso si presenta un valore logico basso (0.2V), queste sono le mie considerazioni:
Grazie alla presenza del resistore sulla base, attraverso il quale scorrerà corrente e quindi sul quale cadrà del potenziale, la base del transistor è tenuta a potenziale più alto dell'ingresso ed il potenziale è sufficiente per accendere la giunzione base-emettitore del transistor (? non saprei giustificarlo formalmente) col risultato che ci cadranno sopra i soliti 0.7V; poiché la base è a potenziale più alto e l'ingresso vale 0.2V dovremmo avere sulla base 0.9V ...

Esatto :smt023


iTz_Ovah ha scritto:... e quindi siamo o in saturazione oppure in regione attiva diretta. Allo stesso modo di prima non saprei minimamente come decidere se la giunzione base-collettore è accesa oppure no, ed hfe non è noto nemmeno in questo caso.

Anche in questo caso, il discorso è semplice; considerato che, come hai detto, la base di Q1 si trova ad un potenziale di 0.9 volt rispetto a massa, mentre il collettore dello stesso BJT si trova collegato alla base di Q2, e di conseguenza il suo potenziale verso massa sarà al massimo pari alla $V_{BE}$ di Q2, che di certo non potrà essere maggiore di 0.9 volt, non credi?

Occhio comunque a non confondere $h_{fe}$ con $h_{FE}$. :wink:
Ultima modifica di RenzoDF il 03/04/2020, 22:43, modificato 3 volte in totale.
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Re: [Elettronica] Ho grandissime difficoltà ad identificare la regione di lavoro di un transistor

Messaggioda Flamber » 01/04/2020, 14:29

Per essere più chiaro comunque, ho trovato la pagina con gli appunti del corso dell'ultimo anno. Guarda questo grafico, e cerca di capire come varia $V_C$ al variare di $V_i$.

Innanzitutto stiamo parlando di un "interruttore a BJT low-side", è importante sottolineare che $V_i$ non può variare istantaneamente da $0.2V$ a $5V$, quindi ci sarà un certo periodo di tempo ( il più breve possibile se l'interruttore è ben progettato ) in cui il BJT sarà in linearità durante il transitorio.

Immagine

1) INTERDIZIONE
Per $V_i<0.6V$, non scorre corrente nel BJT e quindi neanche nella resistenza $R_C$. Tutta la tensione $V_(AL)$ cade quindi sulla giunzione Collettore-Emettitore del BJT, e si ha $V_C = V_(AL)$

2) LINEARITÀ
Per $V_i>0.6V$, nella base del BJT inizia a scorrere della corrente, ma non abbastanza da portare in saturazione il transistor
$I_B = (V_i - 0,6V)/R_B$
$I_C = h_(fe)*I_B rArr V_C = V_(AL) - R_C*h_(fe)*I_B = V_(AL) - R_C*h_(fe)*(V_i - 0,6V)/R_B$

3) SATURAZIONE
All'aumentare di $V_i$, la tensione sul collettore scende fino a polarizzare direttamente la giunzione Base - Collettore, portando il BJT in saturazione. La tensione $V_C$ tende quindi asintoticamente a poco più di $0V$, entro i limiti di corrente imposti dalla cosiddetta Safe Operating Area ( o SOA) del transistor. In questa regione si può considerare $V_C = V_(CE)^(sat) = 0.2V$, che è un valore ragionevole per i transistor di segnale.

In questo caso quindi, stiamo considerando che il carico $R_C$ sia qualcosa di simile a un led o comuqneu qualcosa che richieda poca corrente. È chiaro che per carichi più "impagnativi" che richiedono più corrente sarà necessario utilizzare dei BJT più "grossi" e quindi il parametro $h_(fe)$ scenderà e $V_(CE)^(sat)$ invece salirà fino addirirttura a qualche Volt, sono dei trade-off da considerare a seconda del carico. Ma se stai ragionando con BJT di segnale le ipotesi fatte dal tuo prof. sono ragionevoli.

COME FAI A SAPERE SE SEI IN SATURAZIONE????
Per descrivere il funzionamento in saturazione del BJT si introduce il parametro $h_(fe)^("forzato")$ ( detto tipicamente "beta forzato" del transistor). Forzato perchè non è un parametro che trovi sul datasheet, ma lo impone il progettista attraverso il rapporto tra $I_C$ e $I_B$. Dal datasheet del componente si può ricaare il parametro $h_(fe)^(min)$, definito come $h_(fe)$ minimo in linearità, e quindi per garantire che il BJT sia in saturazione necessario che:

$I_C/I_B = h_(fe)^("forzato") < h_(fe)^(min)$


P.S:

Più è piccola la $V_(CE)^(sat)$, meno potenza verrà dissipata dall'interruttore. Sia in interdizione che in saturazione, il BJT dissipa poca potenza, quindi per garantire un rendimento alto, è necessario che la fase di commutazione ( il tempo che il BJT si trova in linerità) deve essere più breve possibile. Per questo motivo esistono in commercio dei BJT progettati appositamente per questo scopo, cioè che "fanno schifo" se usati come amplificatori in linearità, ma che hanno ottime prestazioni in commutazione (e questo è un beneficio sia dal punto di vista dei consumi che dal punto di vista della velocità di propagazione del segnale) e quindi sono adatti ad essere utilizzati come interruttori.

ora non pensare a questi interruttori a BJT, ma gli interruttori a MOS sono quelli utilizzati nelle porte logiche all'interno dei processori. lo schema elettrico è molto simile. immagina che un processore ha miliardi di mos, quindi avere buone prestazioni in questo senso, vuol dire avere un processore più veloce, che scalda poco, e che ti consuma meno batteria.
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Re: [Elettronica] Ho grandissime difficoltà ad identificare la regione di lavoro di un transistor

Messaggioda iTz_Ovah » 03/04/2020, 15:20

Scusate se rispondo solamente adesso, avevo perso le speranze e non pensavo che nessuno avrebbe mai risposto a questo post :D vi ringrazio moltissimo, adesso sono un attimo impegnato nello studio ma stasera appena ho tempo leggo bene tutti i vostri post ed eventualmente aggiungo le mie considerazioni/dubbi.

Grazie intanto per le risposte molto esaustive!
iTz_Ovah
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