Re: Esercizio elettrotecnica

Messaggioda dok78 » 19/05/2020, 15:55

ragazzi fate capire anche me quello di cui state discutendo per favore visto che mi interessa per la risoluzione dell'esercizio? la r5 la devo considerare oppure no?
le semplificazioni al post di RenzoDF vanno bene?
dok78
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Re: Esercizio elettrotecnica

Messaggioda RenzoDF » 22/05/2020, 17:41

dok78 ha scritto:... la r5 la devo considerare oppure no? ...

Certo che dobbiamo considere R5, così come anche E3 e R3, viste le rischieste del problema, ma lo faremo successivamente.

Non so se come dicevi hai già provato a risolvere, ma i suggerimenti che ti ho dato hanno come scopo quello di ridurre la rete all'osso, per evidenziare quali siano la grandezze ricavabili direttamente.

Giusto per accelerare il discorso, ti spiego i diversi passi che avrei seguito.

Dalla prima rete semplificata che ti ho postato, come dicevo, potremo fare un altro passo semplificativo, al fine di poter svincolare i due GIC dal nodo A; osservando che può essere ridisegnata come segue



vista l'uguaglianza J2=J3, nel tratto conduttore indicato con x, non circolerà corrente e quindi sarà possibe rimuoverlo, in questo modo anche la serie dei due GIC andrà a trovarsi in parallelo al GIT E5 e di conseguenza potrà essere temporaneamente non considerata, ovvero avremo



ne segue che con una semplice KVL

$E_1-(4/3R_1+R_4)I_{E_1} +E_4-E_5=0$

potremo ricavarci la corrente $I_{E_1}$ erogata da E1, e quindi anche la potenza erogata dallo stesso

$P_{E_1}=E_1 \ I_{E_1}$

e quella dissipata in R4

$P_{R_4}=R_4 \ I_{E_1}^2$

A questo punto potremo ritornare alla rete originale per ottenere con una KVL all'anello superiore la tensione ai morsetti di J3, riconsiderando E3 e R3

$V_{J_3}=R_3J_3+R_4I_{E_1}-E_4-E_3$

Per finire, basterà una KCL al nodo B per avere la corrente I5 erogata dal GIT E5, riconsiderando R5

$I_5=J_3+E_5/R_5-I_{E_1}$

e di conseguenza la potenza erogata dallo stesso

$P_{E_5}=E_5 \ I_5$.

Chiaramente, volendo, senza semplificare nulla, potevano essere scritte le KVL e le KCL alla rete originale e ricavare le grandezze incognite via risoluzione del sistema di equazioni così ottenuto, ma penso che saper semplificare una rete sia di importanza fondamentale, specie quando avrai a che fare con circuiti più complessi.
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