$x_{1}(k+1) = x_{1}(k) + T\x_{2}(k)$
$x_{2}(k+1) = x_{2}(k) + T(-2x_{1}^{2}(k) - 3x_{1}(k)x_{2}(k) + u(k))$
$y = x_{1}(k)$
Il parametro T rappresenta un periodo di campionamento, che servirà per discretizzare l'ingresso tempo continuo fornito dal SIMULINK.
Lo schema a blocchi del sistema è questo:
L'ingresso sinusoidale è del tipo
$u(k) = sin(2\pi k)$
e al blocco Wave Sine passo come sample time proprio T.
Noto che, utilizzando un $T<0.2$ (circa) per discretizzare la sinusoide, ottengo un'uscita che sembrerebbe essere lecita:
ma, non appena utilizzo un $T$ superiore a quel valore, l'uscita sembra assumere le "sembianze" di una sorta di delta di Dirac:
Ho pensato che potesse riguardare in qualche modo il teorema del campionamento di Shannon-Nyquist, ma applicandolo alla mia sinusoide dovrei ottenere $f_{c} > 2$, ossia $T_{c} < 0.5$, che non è affatto la nostra soglia.
Quindi, le mie domande sono:
1) Perché al di sotto di $0.2$ si ha quell'uscita e al di sopra si ottiene quel segnale "strano"?
2) Come si calcola questa soglia? E' legata a Shannon?
Grazie mille a chi risponderà.
