Valore medio e potenza

[Dust]

Ciao a tutti. Ho delle domande riguardanti questo esercizio:
ho il segnale
$s(t)=Acos(2pif_0t)+Bsin(2pif_1t)$ con $A,Bin RR$ e $f_0!=f_1$
Devo calcolarne il valore medio e la potenza.
Ciò di cui non sono sicuro è questo. Non avendo informazioni sulle frequenze(e quindi sui periodi) tranne il fatto di sapere che sono diverse e quindi non sapendo se il segnale somma possa essere periodico mi porta a dover calcolare il valore medio tramite la forma più generale della definizione di valore medio(e di potenza) piuttosto che utilizzare le forme ristrette a segnali periodici(quelle cioè in cui l'integrale si calcola in un intervallo pari al periodo e non pari a tutto $RR$)?

Grazie

[*pizzaf40]

Ciao...

se $f_0$ ed $f_1$ dovessero avere il significato di "funzione" temo proprio di sì, ma penso che la ricerca di un valore medio in queste condizioni non sia particolarmente utile...o per lo meno infinitamente dipendente dalla funzione.

Invece nel caso in cui $f_0$ ed $f_1$ dovessero avere il significato di "frequenza" è attendibile che siano un numero costante...devi capirlo dall'ambito in cui hai trovato l'esercizio,o dal capitolo in cui è messo. In questo caso non c'è più il problema della mancanza di periodo e mi par di aver capito che sai come si fa...

Spero comunque di non aver sparato un vagone di monate

Ciao ciao!!

[*pizzaf40]

Ah...forte l'animazione...prima di leggere il msg ho passato 2 min a guardarla
Sembrano i lemmings!!

[gugo82]

Ciao a tutti. Ho delle domande riguardanti questo esercizio:
ho il segnale
$s(t)=Acos(2pif_0t)+Bsin(2pif_1t)$ con $A,Bin RR$ e $f_0!=f_1$
Devo calcolarne il valore medio e la potenza.
Ciò di cui non sono sicuro è questo. Non avendo informazioni sulle frequenze(e quindi sui periodi) tranne il fatto di sapere che sono diverse e quindi non sapendo se il segnale somma possa essere periodico mi porta a dover calcolare il valore medio tramite la forma più generale della definizione di valore medio(e di potenza) piuttosto che utilizzare le forme ristrette a segnali periodici(quelle cioè in cui l'integrale si calcola in un intervallo pari al periodo e non pari a tutto $RR$)?

Grazie

Mi pare di ricordare che:

La somma di $n in NN-{1}$ sinusoidi di periodi $T_1,...,T_nin RR-{0}$ è periodica ed ha come periodo il m.c.m. dei periodi degli addendi se e solo se $AA i in {2,...n},quad T_1/T_i in QQ$.

A quanto ho capito le frequenze $f_0,f_1$ sono numeri reali nel tuo caso, quindi se sono verificate le ipotesi del teorema il segnale $s(t)$ è periodico di periodo $T=2 pi*mcm(f_0,f_1)$ ed ha frequenza $f=mcm(f_0,f_1)$.

[Dust]

@pizzaf40:in effetti è un po' da sbattimento l'avatar..

@gugo82: Se il rapporto dei periodi non è $in QQ$ la funzione somma non sarà periodica.. Almeno, questo ci ha detto il prof...

Cmq, ho calcolato il tutto estendendo sia l'integrale del valor medio che quello della potenza da $-oo$ a $+oo$ ed i risultati sono analoghi a quelli che avevo trovato calcolandoli separatamente per i 2 e sommandoli.. Mistero..

[*pizzaf40]

Il più forte cmq è l'omino che sta lì a non fare niente

Forte sta cosa del $QQ$...però non ricordo che insieme sia
me lo ricorderesti?

[Ene@]

Il più forte cmq è l'omino che sta lì a non fare niente

Forte sta cosa del $QQ$...però non ricordo che insieme sia
me lo ricorderesti?

Insieme dei numeri razionali,cioè del tipo $a/b,b!=0

[gugo82]

@gugo82: Se il rapporto dei periodi non è $in QQ$ la funzione somma non sarà periodica.. Almeno, questo ci ha detto il prof...

E questo pure è vero... correggo sopra.

[*pizzaf40]

Che storie...mi ero perso in un giochino
Cmq questo caso in cui il rapporto fra i periodi non $inQQ$ non me l'avevo mai sentito e mi stupisce...fico!!!
Sarà interessante trovarne una ragione!!
Notte a tutti!!!