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salve a tutti, ho risolto tutti i punti di quest'esercizio ma non ho capito se dover disegnare spettro di ampiezza e fase di $H(nu)$ oppure di $Y(nu)$
qualcuno saprebbe aiutarmi?

Beh, direi che devi disegnare $H(\nu)$.

In che senso vorresti disegnare $Y(\nu)$ ? Che valori hai trovato di $a, b, c$ ?

hai ragione, in effetti c'è scritto del sistema risultante quindi si intende "un'operazione" (messo tra tante virgolette ma giusto per intenderci) che si deve effettuare sul sistema e non c'è scritto di calcolare l'uscita.
per i valori ho trovato $a=2,b=1,c=2$ e ho imposto le condizioni:
$H(0)=5$
$H(1/4)=1$
$H(1/2)=3$
Ho impostato bene le condizioni?

Direi che vanno bene.
Deve essere:
$a+b+c=|H(0)|$
$\sqrt((a-c)^2+b^2)=|H(1/4)|$
$a-b+c=|H(1/2)|$

Attenzione che si parla di modulo della risposta.
Anche tu hai commesso la stessa imprecisione.

Adesso ti rimane da fare questo disegno di $H(\nu)$

Sisi, modulo. Avevo omesso il modulo nel trascrivere il tutto. Perfetto allora disegno $H(nu)$, grazie mille per l'aiuto!