Diagrammi di bode/polari

[dazuco]

Data la funzione di trasferimento W(s) = ((s+1)^2)/((s^2 +s +1)(s+10))

perchè non posso considerare il termine al numeratore un trinomio dato che sviluppato diventa s^2 +2s +1 ??
è pur sempre nella forma di bode o no?
Thanks

[Tipper]

Perché le radici di tale polinomio non sono complesse coniugate.

[dazuco]

Quindi il succo è nel onsiderare le radici..
se non sono complesse coniugate non si sviluppa altrimenti si. e così?
se si perchè?

[Tipper]

Se non ricordo male (è passato un po' di tempo da Fondamenti di Automatica), a due radici complesse coniugate corrisponde una pulsazione naturale (che poi è un punto di rottura) a cui è associato un fattore di smorzamento, da cui dipende l'ampiezza del picco sul diagramma del modulo (ovviamente alla stessa pulsazione della pulsazione naturale).
Invece radici reali con molteplicità algebrica pari a uno o maggiore danno un contributo al modulo e alla fase proporzionale alla loro stessa molteplicità, senza causare picchi o cose strane.

[Kroldar]

Puoi considerarlo un trinomio con $zeta=1$ e ricadi nel caso di poli reali doppi.

[raff5184]

è pur sempre nella forma di bode o no?
Thanks

No!
La forma di Bode vuole che scrivi il numeratore come produttoria di termini del tipo $(1+stau_i)$

[dazuco]

Ma se vediamo la forma di bode essa permette produttoria anche di trinomi al numeratore.

[raff5184]

Ma se vediamo la forma di bode essa permette produttoria anche di trinomi al numeratore.

Scusami, l'avevo studiata diversamente
ma ho dato uno sguardo in internet. La risp è quella di tripper. Il trinomio lo usi per rappresntare poli/zeri complessi e coniugati. Se vuoi continuare ad usare il trinomio per radici reali tieni presente il post di kroldar

Sorry

[dazuco]

Grazie ragazzi ora credo di avere un pò più chiara la faccenda
almeno lo spero

[dazuco]

La mia prof. ha detto a lezione che i diagrammi polari non sono quelli di Nyquist ma se faccio una ricerca su google trovo solo ed eslusivamente diagrammi di Nyquist detti anche diagrammi polari.
Negli esercizi dop aver tracciato i diagrammi di bode traccia sempre uno polare
Qualcuno conosce qualche link utile che li spieghi chiaramente?