Risposta al gradino

[cavallipurosangue]

Ad esempio: $G(s)=((s+2)(s+1))/(s(s+3))$ in questo caso?

[Kroldar]

Va bene un esempio più semplice, in modo da fare meno conti?

Esempio:

$G(s) = (2s)/(s+5)$

$y(0) = 2$

$y'(0) = s[(2s)/(s+5) - 2] = s[(2s - 2s -10)/(s+5)] = (-10s)/(s+5) = -10$

[cavallipurosangue]

AH!!! Ora ho capito... cioè essendo una forma indeterminata non posso generalizzare, ma devo valutare caso per caso... ok capito...

[Kroldar]

Magari esisterà pure una formula per il caso generale. Una formula di tale tipo, se esistesse, darebbe sicuramente il valore della derivata $n$-esima in funzione dei coefficienti dei polinomi a numeratore e denominatore. Sinceramente non mi sono mai posto il problema di trovare una formula generale, ma, anche in sede d'esame, ho semplicemente applicato il teorema del valore iniziale. Chissà però...