Circuiti: funzione di rete

Messaggioda hastings » 30/06/2008, 10:36

Ciao a tutti,
Nel seguente circuito...(continua sotto)
Immagine

...si richiede di trovare la funzione di rete ai capi di R1.
Si tratta di un esercizio svolto. Viene applicato il metodo dei nodi (nodi : 1, 2, 3): si prende come riferimento il nodo 1 (messa a terra) e si scrive l'eqz al nodo 3. Facendo attenzione ai segni "+" ai capi del generatore e della resistenza R1 (il altre parole E2=-Vg), il libro dice

$E_3(sC+1/R_1+1/R_2)+ V_g(s) \cdot (sC + 1/R_2)=0$

Sostituendo $V_{R_1}(s)=-E_3$ nell'espressione di sopra, abbiamo:

$V_{R_1}(s)=(sC+1/R_2) / (sC+1/R_1+1/R_2) V_g$

Svolgendo i calcoli

$V_{R_1}(s)=(sCR_1R_2+R_1) / (sCR_1R_2 +R_1+R_2) V_g$

Poichè per definizione la funzione di rete F(s) è :

$U(s)=F(s)E(s)$ dove $U(s)=V_{R_1}(s)$ e $E(s)=V_g$ (qui E(s) non ha niente a che fare con E1, E2, E3 usati per indicare le tensioni dei nodi)

sarà necessariamente:
$F(s)=(sCR_1R_2+R_1) / (sCR_1R_2 +R_1+R_2)$

Immettendo i valori numerici di C, R1, R2 (rispett.mente 2, 3, 1) si ha finalmente
$F(s)=(6s+3)/(6s+4)$

Ora, dico io, perché non viene la stessa espressione mettendo a terra il nodo 2? Così facendo E1= +Vg e l'equaz. al nodo 3 sarebbe
$E_3(sC+ 1/R_1+ 1/R_2) -V_g(1/R_1)=0$

O sbaglio?
hastings
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 201 di 406
Iscritto il: 11/03/2007, 16:52

Messaggioda Lord K » 30/06/2008, 10:38

... il metodo forse vuole far notare che comunque si scelgano i nodi il risultato risulta uguale, conveniente è come dici tu mettere a terra il nodo 2 (è anche il modo più naturale e si evitano problemi di segno)
Lord K
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 45 di 1686
Iscritto il: 10/04/2008, 13:50
Località: Trieste ed alle volte Udine & Ferrara.

Messaggioda hastings » 30/06/2008, 10:56

no, a me non viene la stessa funzione di rete che viene al libro e non capisco perché prendendo un nodo diverso non venga anche a me lo stesso risultato che viene al libro.
hastings
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 202 di 406
Iscritto il: 11/03/2007, 16:52

Messaggioda hastings » 30/06/2008, 13:26

Qualcuno può spiegarmi perché mettendo a terra il nodo 2 non viene la stessa funzione di rete?
Ho forse sbagliato l'equazione al nodo 3 (mettendo a terra il nd.2)?

$E_3(sC+1/R_1+1/R_2)-V_g(1/R_1)=0$

(E_3= - V_R1)
I segni nell'eqz. di sopra sono giusti? Riposto l'immagine. il circuito di sotto è l'equivalente nel dominio di Laplace.
Immagine
hastings
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 203 di 406
Iscritto il: 11/03/2007, 16:52


Torna a Ingegneria

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite