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Tracciare il diagramma asintotico di Bode della seguente funzione ti trasferimento:
$H(s)=(1-s^2)/(s(s+2)(s-4))$
Vorrei intanto sapere se è corretta la funzione precedente trasformata nella forma di Bode:
$H(jw)=1/8((1+jw)(1-jw))/(jw(1+(jw)/2)(1-(jw)/4))$
Se mi confermate la corretteza di questa proseguo con i diagrammi...

Manca un meno davanti a $\frac{1}{8}$, il resto è ok.

Tipper ha scritto:Manca un meno davanti a $\frac{1}{8}$, il resto è ok.

Perchè manca un meno? A me risulta segno negativo sia al numeratore (il -1) che al denominatore (il -4).
Apparte questo non so bene come realizzare il grafico perciò lo spiego a parole.
Per quanto riguarda il modulo...
$(1+jw)$ retta orizzontale fino ad 1, qui parte una retta obliqua con pendenza +20dB/decade.
$(1-jw)$ retta orizzontale fino ad 1, qui parte una retta obliqua con pendenza +20dB/decade.
$1/(jw)$ retta obliqua passante per l'origine con pendenza -20dB/decade.
$1/(1+(jw)/2)$ retta orizzontale fino a 2, qui parte una retta obliqua con pendenza -20dB/decade.
$1/(1-(jw)/4)$ retta orizzontale fino a 4, qui parte una retta obliqua con pendenza -20dB/decade.

enigmagame ha scritto:

Tipper ha scritto:Manca un meno davanti a $\frac{1}{8}$, il resto è ok.

Perchè manca un meno? A me risulta segno negativo sia al numeratore (il -1) che al denominatore (il -4).

Dov'è il $-1$ al numeratore?

Tipper ha scritto:Dov'è il $-1$ al numeratore?

Errore mio, non c'è...
Il resto, ovvero la rappresentazione è corretta? Manca ovviamente il contributo della costante ovvero $20log(1/8)$ che è una retta orizzontale.

Se hai Matlab puoi usarlo per realizzare i diagrammi di Bode tramite il comando "bode", così controlli subito se le tue supposizioni sono corrette.

enigmagame ha scritto:Il resto, ovvero la rappresentazione è corretta?

I contributi dei singoli termini sono quelli, bisogna stare attenti a metterli per bene insieme.

Perfetto qui è tutto chiaro, ora ho un ultimo dubbio nel caso abbia una coppia di poli o zeri coniugati complessi. Ad esempio se la funzione di trasferimento è la seguente:
$H(s)=(-16(s^2-1))/(s(s^2-8s+25))$
Il numeratore si trasforma come nell'esercizio precedente. Il denominatore, qual'è il metodo più semplice e chiaro da adottare per trasformarlo nella forma di Bode? Diciamo in modo da avere tutte le componenti bene in vista per la successiva graficazione...
Grazie!