Densità spettrale di potenza

[Ahi]

Ciao a tutti, ho risolto il seguente esercizio, e vorrei sapere se è corretto. GRAZIE

La densità spettrale di potenza di un processo aleatorio SSL a media nulla è: $S_x(f)=Lambda(f/5)$. Determinare l'autocorrelazione $r_x(tau)$ e darne una rappresentazione grafica.

Se voglio ottenere l'autocorrelazione devo antitrasformare e dunque:

$r_x(tau)= F^(-1) [S_x(f)] = F^(-1) [Lambda(f/5)] = 5 * sinc^2(-tau*5) $

ma poiché la sinc è una funzione pari $= 5 * sinc^2(5*tau)$

Graficamente viene:




Dove commetto errori? GRAZIE!

[luca.barletta]

hai sbagliato a quotare il grafico di $r_x(t)$ (non $r_(xy)(t)$ attento): $r_x$ si annulla per $t=k/5$, $k in ZZ\setminus{0}$.

[Ahi]

hai sbagliato a quotare il grafico di $r_x(t)$ (non $r_(xy)(t)$ attento): $r_x$ si annulla per $t=k/5$, $k in ZZ\setminus{0}$.

...allora la prima cosa si ho messo $xy$ e ovviamente sto vedendo l'autocorrelazione quindi $r_x(tau)$

si ho capito il secondo errore ho considerato $T=1/5$ perciò deevo fare più attenzione.

A prescindere dai 2 errori che ho commesso ci sono altre imprecisioni?

GRAZIE

[luca.barletta]

il resto va bene

[Ahi]

Corretta anche il meno dentro l'argomento quando vado a fare l'antitrasformata? Se non sbaglio per la proprietà di dualità...