da Ska » 26/02/2009, 21:06
Allora, energia e potenza ovviamente non sono concetti scorrelati tra loro, la potenza infatti è energia nell'unità di tempo. Esistono segnali la cui energia è infinita, esempio banale il segnale costante. Secondo la definizione di energia $\int_{-\infty}^{+\infty} |c|^2 dt = \infty$, e dalla formula risulta banale, a livello pratico, un segnale che è sempre costante è ovvio che abbia energia infinità perchè la trasporta in modo costante per un tempo infinito.
Per questo genere di segnali è utile calcolare la potenza, ovvero l'energia trasferita nell'unità di tempo, questo ci permette di sapere in un dato tempo quanta energia fornita da quel segnale è stata trasportata, la formula $\lim_{A\rightarrow +\infty} \int_{-A/2}^{A/2} |x(t)|^2 dt$, nel caso della costante questa risulta $c^2$.
Ora le questioni relative agli spazi dei segnali, permettono di trattare i segnali come vettori, si introducono le nozioni di norma e distanza in funzione delle caratteristiche della famiglia dei segnali che si voglio trattare, dato che però a volte ci si trova a trattare con segnali appartenenti a spazi diversi bisogna poter riuscire a lavorare in uno spazio che li contenga tutti per avbere omogeneità.
Se ci si trova a lavorare con segnali di energia e potenza, lo spazio più grande è lo spazio dei segnali di potenza, proprio perchè per i segnali di energia si può comunque applicare la definizione di norma dello spazio dei segnali di potenza, mentre il contrario abbiamo visto non essere accettabile. I segnali di energia hanno appunto energia finita questo vuol dire che solo in un insieme finito del tempo essi trasferiscono energia, quindi rispetto all'infinità del tempo il loro contributo è nullo.
Da cui, i segnali di energia si mappano nel vettor nullo dello spazio dei segnali di potenza.
