[costruzioni] vincolo cedevole elasticamente

Messaggioda ELWOOD » 01/03/2009, 17:11

Mi trovo a risolvere una struttura iperstatica soggetta ad un vincolo cedevole elasticamente.
Ora io vorrei risolverla tramite il PLV ma non mi risulta...il mio dubbio è sulla scrittura del plv in prossimità del vincolo cedevole.
la struttura è quella in figura e questa è la mia scrittura del PLV nel tratto del vincolo CD

Immagine

$0=\int_0^b M'(z_1) \frac{M(z_1)}{EJ} dz_1 + T'(z_1=0) \frac{T(z_1=0)}{k}$

$M'$ e $T'$ rappresentano il momento e il taglio della struttura fittizia con $x=1$ mentre $T$ e $M$ sono quelli reali

vi ringrazio per l'aiuto
\( \displaystyle e^{\pi \cdot i}+1=0 \)
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Messaggioda mircoFN » 03/03/2009, 13:12

Il problema è due volte iperstatico ci vogliono due equazioni di congruenza.
"La matematica non si capisce, alla matematica ci si abitua" von Neumann.
"The strength of a chain cannot be increased by improving the strongest links" D. Broek.
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Messaggioda ELWOOD » 03/03/2009, 16:57

Grazie Mirco per l'attenzione.
Comunque si è vero...io ho solo scritto la prima perchè la seconda per quanto riguarda l'azione tagliante è identicamente nulla....e l'ho scritta solo per quel tratto per vedere se l'impostazione riguardo al cedimento vincolare è giusta.

Se fosse giusta non capisco perchè non viene
\( \displaystyle e^{\pi \cdot i}+1=0 \)
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Messaggioda mircoFN » 05/03/2009, 10:41

Non riesco a seguirti, non so cosa chiedi... come si fa a controllare una parte di una equazione?
Il sistema deve essere completo, a me sembra che entrambe le reazioni siano non nulle e che vi sia il termine di accoppiamento 12 (o XY) per cui non capisco come tu possa controllare la correttezza del risultato solo da quella relazione...

Insisto, prova a riformularlo tutto insieme, se mai ne riparliamo

ciao
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Messaggioda ELWOOD » 07/03/2009, 11:05

Si scusa...hai ragione.Mesee così non sono il massimo della chiarezza
Ecco qua tutto il mio sdvolgimento.
Siccome è piuttosto lungo non voglio farTi perdere tempo prezioso....quello che mi interesserebbe maggiormente è capire se le equazioni del PLV (quelle evidenziate in rosso nel secondo foglio) sono scritte correttamente, perchè il risultato mi viene sbagliato.
La soluzione corretta dovrebbe essere $x=-(75)/(124)qb$ e $y=5/(162)qb$

Ecco qua:

Immagine

Immagine

Immagine

Grazie
\( \displaystyle e^{\pi \cdot i}+1=0 \)
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Messaggioda tizi121212 » 03/04/2009, 06:32

Non avevo letto bene i post, non sapevo che tra i dati hai l'spresssione di $delta t$.
Avevo semplicemente ricavato l'unita di misura di $delta t$ dall'espressione di x1.
A questo punto però penso si puo dire che l'espression di $delta t$ che hai tra i dati è sbagliata.

$delta t = (h*q*b^3)/(E*J*\alpha)= [C*m]$ mentre dovrebbe essere [C]
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Messaggioda tizi121212 » 03/04/2009, 07:00

Ho ridato un'occhiata:
Ho fatto 1 altro errore percheè ho considerato una differenza di temperatura tra i 2 lati di $delta $ mentre in realtà la differenza di temperatura e di $2*delta t$, uno a destra e uno a sinistra.
Sostituendo nelle espressioni delle soluzioni x1 e x2, al posto di $delta t$, l'espressione $(2*q*h*b^2)/(E*J*\alpha)$ si ottiene

$x1 = (75*b*q)/124$

$x2 = (-5*b*q)/62$

Che si avvicinano un po alle soluzioni che hai indicato
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Messaggioda ELWOOD » 03/04/2009, 10:28

Ti torna esattamente...adesso ti chiedo un piacere....dai un'occhio al mio procedimento?perchè proprio non capisco dove sbaglio!
\( \displaystyle e^{\pi \cdot i}+1=0 \)
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Messaggioda mircoFN » 03/04/2009, 12:18

Con le notazioni di HELWOOD a me torna:

$x=(75)/(124)qb$

e

$y=-5/(62)qb$

controlla i segni...
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Messaggioda ELWOOD » 04/04/2009, 08:56

mircoFN ha scritto:Con le notazioni di HELWOOD a me torna:

$x=(75)/(124)qb$

e

$y=-5/(62)qb$

controlla i segni...


quindi l'espressione è corretta?quindi ho fatto solo qualche errore nel svolgere gli integrali....
\( \displaystyle e^{\pi \cdot i}+1=0 \)
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