[Calcolatori Elettronici] - Conversione in virgola mobile

[clockover]

Salve a tutti!
Sto impazzendo cercando di convertire i binari in una rappresentazione in virgola mobile seguendo lo standard IEEE-754!

Dunque il mio quesito è questo dato un numero in base 10, ad esempio $109.97$ lo converto in binario e poi??

la parte decimale deve essere convertita fino a che punto??

prendiamo adesso l'intero $109$, in binario viene $1101101$
ora avevo pensato di farlo diventare $1.101101 * 2^5$ e poi completare la conversione della parte decimale in base 10 fino a riempire la mantissa di 23 bit!
Dopo di che mi converto mi converto la parte dell'esponente, quindi mi converto $127 + 5$ in binario ed ho anche gli 8 bit dell'esaponente e ci aggiungo lo 0 all'inizio per il segno positivo!

Ho detto cavolate??