da Ska » 14/03/2009, 13:01
guardando il segnale sul periodo [0, 2T], se $t \in ]0,T[$ allora $x(t) = cos((2\pi)/T + 0) = cos((2\pi)/T)$ che è un numero, mentre se $t \in ]T, 2T[$ allora $x(t) = cos((2\pi)/T + \pi) = -cos((2\pi)/T)$ che è l'opposto del numero precedente, quindi x(t) è un segnale onda quadra antipodale di periodo $2T$ e ampiezza $A = cos((2\pi)/T)$.
scrivendo il segnale sul periodo $x_p(t) = A(rect((t - T/2)/T) - rect((t - (3T)/2)/T))$ da cui $x(t) = x_p(t)\star \delta_{2T}(t)$ (è una convoluzione tra $x_p$ e un treno di delta periodico di $2T$)
Ora risulta evidente che T risulta anche essere un parametro per l'ampiezza del segnale:
- $T=1$ si ha $A=cos(2\pi) = 1$
- $T=2$ si ha $A = cos(\pi) = -1$
- $T=4$ si ha $A= cos(\pi/2) = 0$
- $T=8$ si ha $A=cos(\pi/4) = \sqrt 2 / 2$
Calcolare lo spettro ora è abbastanza semplice