[Metodi Mat. per l'ingegneria] Trasformata di Fourier
Inviato: 19/03/2009, 00:37
sul mio eserciziario tra gli esercizi svolti ho trovato le seguenti funzioni
u(x)= $3x/(x^2 + 9)$
g(x)=$x/(x^2 + 2x+1)$
di entrambe va calcolata la TDF
in entrambi i casi l'idea è di sfruttare la trasformata notevole di $1/(x^2 +a^2)$
per arrivare a questa forma però si passa attraverso dei passaggi prendo la seconda per semplicità
$x/(x^2 + 2x+1) = x/((x+1)^2+1)$
pone $h(x)=1/((x+1)^2+1)$
a questo punto applica $F(h(x))'(\lambda)= -iF(x*h(x))(\lambda)$
è corretto? sul libro tra le ipotesi che reggevano questa formula c'era che sia h(x) che xh(x) devono essere in $L^1$ e per quanto h(x) lo sia x*h(x) non vedo come possa esserlo.
ciao a tutti e grazie
u(x)= $3x/(x^2 + 9)$
g(x)=$x/(x^2 + 2x+1)$
di entrambe va calcolata la TDF
in entrambi i casi l'idea è di sfruttare la trasformata notevole di $1/(x^2 +a^2)$
per arrivare a questa forma però si passa attraverso dei passaggi prendo la seconda per semplicità
$x/(x^2 + 2x+1) = x/((x+1)^2+1)$
pone $h(x)=1/((x+1)^2+1)$
a questo punto applica $F(h(x))'(\lambda)= -iF(x*h(x))(\lambda)$
è corretto? sul libro tra le ipotesi che reggevano questa formula c'era che sia h(x) che xh(x) devono essere in $L^1$ e per quanto h(x) lo sia x*h(x) non vedo come possa esserlo.
ciao a tutti e grazie