Giorno ragazzi buona domenica a tutti. Supponiamo di avere il seguente segnale
$s(t) = sum_{n=-infty}^{+infty} (1+n-t)*rect(t-n-1/2)$
Che certamente non è un segnale ad energia finita, ma è localmente sommabile su questo non ci piove, cioè se integrate la funzione in modulo in un intervalle [a,b] questo esiste finito.
Sappiamo che lo spazio delle funzioni di prova $\phi(t)$ è uno spazio composto da funzioni continue, derivabili e a SUPPORTO LIMITATO. Ora supponiamo io mi voglia calcolare la seguente distribuzione...$int_-infty^(+infty) s'(t)\phi(t)dt$ ovvero la derivata generalizzata di quella distribuzione per intenderci...ora iniziano i guai, per quanto ho capito io sull'argomento in sostanza mi spunteranno na serie di delta in corrispondenza delle varie discontinuità. Ma la mia domanda, dato che il mio segnale presenta un infinità di discontinuità la somma dei miei delta di dirac quando deve finire considerando che la funzione di prova è per definizione una funzione a supporto limitato? spero di essermi fatto capire, grazie.