[Automatica] determinare stati di equilibrio.
Inviato: 18/04/2009, 18:19
salve a tutti,
vi posto un piccolo esercizio, con alcune domande.
dato un sistema
$baru=1$
$x_1'=(x_1+x_2)(u+1)$
$x_2'=(x_1-x_2)u$
$y=x_1+x_2$
mi chiede di determinare lo stato e l'uscita di equilibrio.
allora pongo a zero le prime due equazioni e ottengo:
$(x_1+x_2)=0$
$(x_1-x_2)=0$
quindi come equilibrio potrei dare un qualunque valore.
$x=[[1],[-1]]$o viceversa..
come faccio ora per l'uscita?.
successivamente mi chiede di linealizzarlo
allora mi calcolo la matrice A
$A=[[u+1, u+1],[u,-u]]$
e sostituendo ho la matrice
$A=[[2, 2],[1,-1]]$
calcolo gli autovalori e ottengo un polinomio del tipo
$\lambda=(1+sqrt(17))/2$
$\lambda=(1-sqrt(17))/2$
posso dire che il sistema è instabile giusto?Dimenticato qualcosa?
vi posto un piccolo esercizio, con alcune domande.
dato un sistema
$baru=1$
$x_1'=(x_1+x_2)(u+1)$
$x_2'=(x_1-x_2)u$
$y=x_1+x_2$
mi chiede di determinare lo stato e l'uscita di equilibrio.
allora pongo a zero le prime due equazioni e ottengo:
$(x_1+x_2)=0$
$(x_1-x_2)=0$
quindi come equilibrio potrei dare un qualunque valore.
$x=[[1],[-1]]$o viceversa..
come faccio ora per l'uscita?.
successivamente mi chiede di linealizzarlo
allora mi calcolo la matrice A
$A=[[u+1, u+1],[u,-u]]$
e sostituendo ho la matrice
$A=[[2, 2],[1,-1]]$
calcolo gli autovalori e ottengo un polinomio del tipo
$\lambda=(1+sqrt(17))/2$
$\lambda=(1-sqrt(17))/2$
posso dire che il sistema è instabile giusto?Dimenticato qualcosa?