Ciao
non è da molto che faccio controlli comunque forse ti posso dare una mano.
il sistema linearizzato può essere scritto come:
$d/(dt)((z_1),(z_2))=A*((z_1),(z_2))+B*v$
$w=C*((z_1),(z_2))+D*v$
dove A è la matrice Jacobiana delle derivate parziali delle equazioni degli stati fatte rispetto agli stati stessi, B è quella delle derivate parziali rispetto agli ingressi, mentre per quanto riguarda l'uscita y, la matrice C è quella delle derivate parziali delle funzioni d'uscita rispetto agli stati, e D invece è quella delle derivate parziali delle funzioni d'uscita rispetto agli ingressi.
A è giusta, $B=((x_1+x_2),(x_1-x_2))$ $C=((1),(1))$ e D=[0]. Ricordo che $z_1=x-x_(1(eq))$ analogamente per $x_2$ mentre $v=u-u_(eq)$ e $w=y-y_(eq)$.
La stabilità la devi vedere sulla matrice delle funzioni di trasferimento $F_((s))=C*(sI-A)^(-1)*B+D$ e qui avendo un ingresso e un'uscita si trattera di una funzione razionale. Il denominatore di questa funzione sarà come si vede dalla formula il polinomio caratteristico di A, quello che hai scritto correttamente, e per un polinomio di secondo grado, tutti i coefficienti devono essere dell stesso segno per avere stabilità, quindi mi sembra corretto quello che hai scritto