Equazioni di Maxwell come si ottengono?

[Lionel]

Con il segno meno credo di aver sbagliato io comunque ora ti mostro i miei passaggi:

$nablaxxvec(E)=-jomegavec(B)$

scrivendo in funzione del numero d'onda e considerando la relazione costitutiva del tipo $vec(B)=u*vec(H)$

$-jvec(k)xxvec(E)=-j*omega*u*vec(H)$

da cui semplicemente

$vec(H)=(vec(k)xxvec(E))/(omega*u)$

mentre per l'altra equazione

$nablaxxvec(H)=jomegavec(D)=-jvec(k)xxvec(H)=jomegavec(D)$ da cui in definitiva ricavo D, queste sono le dimostrazione che finalmente grazie a te ho capito e che fa il libro...ti tornano?

[K.Lomax]

I passaggi sono corretti. Si parte dalle equazioni di Maxwell nel dominio della frequenza, e poi si passa nel dominio del numero d'onda, mediante l'eguaglianza $\nabla=-j\veck$, tra l'altro, facilmente dimostrabile a partire proprio dalla definizione di trasformata spaziale di Fourier. Francamente, questi passaggi sono indipendenti dalla definizione di vettore di Poynting e non so a che pro il tuo libro lo tiri in ballo (ovviamente per quanto concerne questa dimostrazione)se non al fine di determinare il bilancio energetico associato alla propagazione del campo elettromagnetico.
Comunque mi fa piacere esserti stato utile.

Ciao

[Lionel]

I passaggi sono corretti. Si parte dalle equazioni di Maxwell nel dominio della frequenza, e poi si passa nel dominio del numero d'onda, mediante l'eguaglianza $\nabla=-j\veck$, tra l'altro, facilmente dimostrabile a partire proprio dalla definizione di trasformata spaziale di Fourier. Francamente, questi passaggi sono indipendenti dalla definizione di vettore di Poynting e non so a che pro il tuo libro lo tiri in ballo (ovviamente per quanto concerne questa dimostrazione)se non al fine di determinare il bilancio energetico associato alla propagazione del campo elettromagnetico.
Comunque mi fa piacere esserti stato utile.

Ciao

il libro dice questo: su può verificare che il vettore di poynting dato dalla relazione che abbiamo scritto nei post precedenti non è, in generale, parallelo al vettore d'onda k per la non ortogonalità, sempre in generale, tra i vettori k ed E.

[K.Lomax]

Si quello che dice il tuo libro è senz'altro corretto per mezzi anisotropi. Infatti, mentre per mezzi isotropi la potenza associata al campo si propaga lungo la direzione $\veck$ che forma una terna trirettangola con i campi elettrico e magnetico, per quelli anisotropi questo non vale in generale.

Ciao