[Teoria dei segnali]Invertibilità

[darinter]

Ho un sistema LTI tempo continuo avente tale risposta impulsiva:
$δ(t-T)+2δ(t-2T)+δ(t-3T)$
Cosa posso dire riguardo l'invertibilità?Ho provato a trasformare con fourier,però il modulo della $H(f)$ mi viene complicato,non riesco a vedere se esso si annulla in qualche punto al fine di individuare l'invertibilità.

Grazie

[K.Lomax]

La trasformata di Fourier di $h(t)=\delta(t-T)+\delta(t-2T)+\delta(t-3T)$ è

$F{h(t)}=H(f)=e^(-j2\pifT)+2e^(-j2\pif2T)+e^(-j2\pif3T)

da cui considerandone il modulo si ha:

$|H(f)|=|e^(-j2\pifT)+2e^(-j2\pif2T)+e^(-j2\pif3T)|=|e^(-j2\pif2T)(2+e^(j2\pifT)+e^(-j2\pifT))|=|2+e^(j2\pifT)+e^(-j2\pifT)|=|2+2cos(2\pifT)|=2|1+cos(2\pifT)|$

Dunque il modulo si annulla quando $cos(2\pifT)=-1$ ovvero per $f=(k+1)/(2T)$ con $k=0,1,...$. Il sistema quindi non è invertibile.

[darinter]

ok,grazie mille!