Potenze a regime sinusoidale

[Sam88]

Salve a tutti,
sto risolvendo alcuni esercizi di elettrotecnica utilizzando il metodo degli anelli e i fasori delle grandezze;
lo scopo degli esercizi è quello di trovare le potenze erogate dai generatori e quelle attive dissipate nelle
resistenze e reattive nei componenti con memoria. Un esempio è quello che segue



è corretto il procedimento fin qui?
In seguito noti i fasori delle correnti (utilizzando cramer) calcolo le potenze erogate dai generatori (potenze complesse) considerando le correnti uscenti
dal terminale positivo e le sommo...

Vorrei una conferma dei passaggi, dato che i bilanci energetici spesso non mi tornano...
Grazie in anticipo, saluti!!

[K.Lomax]

Il sistema è corretto, i calcoli non li ho controllati. Però, ci sono due modi per semplificare:

1) Puoi ridurre il resistore e il condensatore a sinistra con un parallelo.
2) Per i generatori puoi considerare solo i valori efficaci in modo da poter calcolare le potenze con il classico $V*I$ e non con $(V*I)/2$.

[Sam88]

Il sistema è corretto, i calcoli non li ho controllati. Però, ci sono due modi per semplificare:

1) Puoi ridurre il resistore e il condensatore a sinistra con un parallelo.
2) Per i generatori puoi considerare solo i valori efficaci in modo da poter calcolare le potenze con il classico $V*I$ e non con $(V*I)/2$.

Sì, in altri casi ho semplificato come hai indicato ma il bilancio delle potenze finali non mi viene quasi mai;
io calcolo le potenze come segue:

1) potenze erogate dai generatori: considero il verso della corrente uscente dal terminale positivo di ogni generatore, calcolo $1/2 VI$* e sommo le potenze ottenute col loro segno
2) calcolo le potenze dissipate nelle resistenze ponendo $Pd=1/2 R I^2$ nella quale $I^2$ indica il modulo della corrente al quadrato
3) calcolo le potenze reattive come $P=1/2 X I^2$ con $I^2$ inteso come sopra e X come reattanza e sommo i contributi

Ora dovrebbe risultare che la somma delle potenze dissipate nelle resistenze è pari a Re[P] e quella relativa a induttanze e capacità è pari a Im[P]; tutto corretto?

Grazie della risposta!

[K.Lomax]

Si, è corretto. Puoi sempre fare una verifica matematica per esserne certo.