Trasformata di Fourier

[Tipper]

Sia u(t) la funzione gradino definita 1 per t>0 e 0 altrove, sia d(t) la delta di Dirac e sgn la funzione segno.
Dati due segnali s1(t) = Au(t-t0) e s2(t) = B sgn(t+t1) calcolare lo spettro di ampiezza e di fase del segnale s1 * s2 (convoluzione).

Per prima cosa ho calcolato la trasformata dei due segnali:
S1(f) = A ( 1/(j2pif) + d(f)/2) e^(-j2pift0)
S2(f) = B/jpif (e^(j2pift1)
Poi ho fatto il prodotto delle trasformate e ho trovato:

AB 1/jpif (1/j2pif + d(f)/2) e^((j2pif)(t0-t1))
ora dovrei calcolare il modulo di 'sta roba.
Il modulo di un prodotto è il prodotto dei moduli, mentre la fase di un prodotto è la somma delle fasi, solo che non riesco a calcolare né la fase né l'ampiezza di (1/j2pif + d(f)/2)

Qualcuno saprebbe dirmi come si fa?

Grazie