da vict85 » 23/05/2017, 19:41
Siccome \(\displaystyle F = \frac{H}{g} \), \(F\) ha senso solo quando \(\displaystyle g \) è strettamente positiva o negativa nell'intorno considerato. Immagino che la scelta di \(\displaystyle F \) su \(\displaystyle G \) dipenda dai valori assunti da \(\displaystyle g \). In particolare se \( f = g + \delta \) allora \(\max_I \lvert G\rvert = \max_I \lvert f - g\rvert = \max_I \lvert \delta\rvert \) mentre \(\max_I \lvert F\rvert = \max_I \lvert f/g - 1\rvert = \max_I \lvert\delta/g\rvert \). Quindi per \(\displaystyle g \gg 1 \), la funzione \(\displaystyle F \) sarà molto più vicina allo zero di quanto non sia la funzione \(\displaystyle G \), mentre se \(\displaystyle 0 < g \le 1 \) risulterà più grande.
In generale sia sottrazione che divisione perdono cifre significative quando si ha a che fare con numeri molto simili, e \(\displaystyle F \) fa sia la sottrazione che la divisione. Pertanto dubito che la scelta del professore sia basata su questo aspetto.