Ciao a tutti, spero di aver scritto nel topic giusto in quanto si tratta di matematica applicata.
Sono mezzo incartato con questa tipologia di esercizio:
Prima cosa calcolo il determinate e avrò che la matrice è invertibile per $ alpha !=0, alpha !=3/2 $.
Poi abbiamo che $ D = [ ( alpha , 0 , 0 ),( 0 , 3 , 0 ),( 0 , 0 , 3 ) ], L = [ ( 0 , 0 , 0 ),( - alpha , 0 , 0 ),( - alpha , 0 , 0 ) ], U = [ ( 0 , -alpha , -alpha ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -3 ) ] $
Avremo dunque $ Hj = D^-1 (L+U) = [ ( 0 , -1 , -1 ),( - alpha/3 , 0 , 0 ),( - alpha/3 , 0 , -1 ) ] $
Infine $ | Hj - lambda I | $ mi da come risultato $ alpha lambda /3 - lambda^3 - alpha lambda/3 $ e sono leggermente spaesato. Ho pochi esempi che mi sono stati passati di questi esercizi e mi incarto facilmente. in più prima di scrivere D L ed U vedo che in diversi esercizi viene usata la dicitura p Hj <1 (in base a cosa lo devo mettere? può variare?)