Sistema lineare e metodi di Jacobi e Gauss Seidel

Messaggioda Aletzunny » 17/06/2020, 16:35

sia $A in CC^(n x n)$ e siano $a,d in
CC^n$ e $c in CC^(n-1)$ tali che
$A = B + a*a^H$ dove
dove B è t.c. $b(i;i) = d(i)$ , $b(i+1;i) = c(i)$ per $i = 1...n-1$ $b(n;n) = d(n)$ e zero altrove.

sia dato lo splitting $A = M-N$ e sia $M = B$ e $N = -a*a^H$

Si costruisca il metodo iterativo associato a tale splitting per risolvere il sistema lineare $Ax = b$.
Fornire una condizione necessaria e sufficiente sugli elementi di $a, d$ e $c$ affinchè tale metodo
iterativo sia ben definito.

il metodo iterativo penso sia il seguente ( $x^k$ = $x$ al passo $K$ )

$x^(k+1) = x^(k) + M^(-1)*r^(k)$ dove $r^(k)$ è il residuo

quindi la prima condizione è che i $d(i)!=0$ affinchè $M$ sia invertibile. Tuttavia poi non riesco a capire quali siano le altre condizioni da imporre sui vettori per soddisfare la richiesta.

qualcuno riesce a darmi una mano?
grazie
Aletzunny
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Re: Sistema lineare e metodi di Jacobi e Gauss Seidel

Messaggioda Aletzunny » 22/06/2020, 10:13

nessuno riesce a darmi una mano?
grazie
Aletzunny
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