Ciao a tutti, sono nuova del forum quindi perdonatemi se commetto qualche errore. Ho un problema da risolvere su Matlab che riguarda il trasporto e la diffusione di un inquinante in un fiume da risolvere con il metodo delle differenze finite. Il testo dell'esercizio mi dice di indicare la concentrazione dell'inquinante con C=C(x,y) e di considerare tre processi : trasporto, diffusione e reazione (batterio che si nutre dell'inquinante). Il problema è stazionario quindi il problema differenziale si riduce così −μΔC+∇(uC)+σC=0 dove:
μ è il coefficiente diffusivo
u è il vettore velocità u=[ux uy]'
σ è il termine reattivo
Ho provato a leggere diversi libri che trattano l'argomento delle differenze finite. Da quello che ho capito il problema è di tipo ellittico e potrei risolverlo attraverso il metodo di Poisson. Penso di dover creare una funzione che definisca l'equazione differenziale ma non so come scriverla su Matlab e come definire l'operatore Laplaciano. Ammetto di avere molta confusione e mi scuso per le domande probabilmente banali o molto generali ma ho proprio bisogno di aiuto per comprendere il problema e capire come impostarlo. C'è qualcuno che mi può aiutare a far luce sul problema e capire come devo ragionare? Grazie mille in anticipo anche solo per aver letto la mia richiesta d'aiuto!