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Salve, (o forse buonanotte )
La faccio semplice: durante un esame il prof (...) ci ha messo un esercizio la cui soluzione si rivelava dopo aver azzerato una certa funzione che faceva abbastanza schifo. Non mi ricordo bene (se volete la allego appena la ritrovo), ma aveva una forma del tipo $ (x-a)^(3/2)+x+(x+b)^2 + ... = 0 $
Sono certo che la funzione abbia soluzione Reale perché discende da un problema fisico e in secondo luogo perché plottandola (con mathematica) si vede che la funzione si azzera per un valore compreso tra $ [40, 50] $ (la soluzione che il prof hai poi pubblicato è 43). Il problema è che usando il comando "FindRoot" (oppure "Solve"), non so per quale motivo il prgramma mi restituisce una soluzione Complessa... Qualche suggerimento su cosa stia succedendo ?

Può essere che gli algoritmi usati da mathematica prendano scorciatoie nel campo complesso anche per arrivare a soluzioni reali, e ti presentino poi un numero che sembra complesso anche quando non lo è [dopo le dovute semplificazioni].
Un'alternativa è che ci sia più di una soluzione e mathematica ne abbia trovata una di quelle complesse. Molti metodi di ricerca di radici trovano la radice più vicina ad un certo numero di partenza e si fermano; questa però è una congettura.

Grazie per la spiegazione. Dunque come faccio ad "costringerlo" a trovare quella reale? Magari usando "Method->"e specificando che algoritmo deve usare?

Grazie mille, ora funziona perfettamente! Credo che abbia sbagliato allora con i comandi... Una cosa interessate che ho notato è che a me veniva un risultato molto prossimo e la parte complessa era molto piccola (dell'ordine di $ 10^(-17) $)... coincidenza?

Grazie, mille, molto gentile per la pazienza!