Come discretizzare in modo furbo un termine del genere?
$\frac{del} {delx} (\frac{delf(x, y) } {dely}g(x, y) ) $
Ho provato procedendo in più modi differenti, ma tutte le volte ho un risultato differente, è difficile tenere il filo
Il problema è che dovrei seguire un'accuratezza del terzo ordine..
Uso lo schema $u'(x) =\frac{2u(x+h)+3u(x)-6u(x-h)+u(x-2h)} {6h} $
In piu devo derivare su una scala con dx/2 (ho ad esempio come indici $f(i+\frac{1 } {2 }, j) $ anziche $f(i+1, j)$) e interpolare questi termini staggerati con quelli noti (es: $f(i+\frac{1 } {2 }, j)=\frac{f(i, j)+f(i+1,j)+f(i,j+1)+f(i+1,j+1)} {4} $).
Dovrei arrivare a scrivere i coefficienti delle varie $f(i, j)$, $f(i+1,j)$, $f(i, j+1)$.. ecc ecc
